资源描述：
《的课件反比例函数的图象与性质(一)演示文稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第二节反比例函数的图象和性质姜屯中学第五章反比例函数一、知识回顾：1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（3）除k、x、y三字母以外，不含其他字母。一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx（2）自变量x次数不是1而是-1,即y=kx-1;x与y的积是非零数，即xy=k，k=0；已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。一条直线二.探究新知例1．画出函数y=—的图象。4x思考
2、：画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解：1．列表：x…-8-4-3-2-112348………1248-8-4-2-1注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点2．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．x…-8-4-3-2-112348……81…24-8-4-2-1.....3．连线：y=—4xx…-8-4-3-2-1…12348…-1-2-4-8…8-421.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．...
3、..思考：1、你认为作反比例函数图象是应注意哪些问题？你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时,要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.连线时,一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.议一议1．画出函数y=
4、－—的图象(直接画在课本136页上)4x解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-112348………-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4x-1-2-4-88421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-
5、1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....讨论与交流：(1)函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么相同点和不同点？(2)反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？2既是轴对称图形又是中心对称图形xy012y=—kxy=xy=-x反比例函数图象的对称性答：相同点:1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交.2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四
6、象限内.想一想：观察的图象，它们有什么相同点与不同点？反比例函数的图象和性质1:形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;2:位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;三．归纳与概括：比一比“双胞胎”之间的差异驶向胜利的彼岸xyoxyo四.小试牛刀1、函数的图象在第__________象限，2、函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是_______.3、对于函数，当x<0时，图象在第_____象限.二、四m<2三随堂练习4．反比例函数的图象位于（
7、）（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、四象限（D）第一、四象限5．已知函数的图象分布在第二、四象限内，则k的取值范围是.6.若反比例函数的图象经过点(-3,-4),那么函数的图象应在()象限.Bk〈-1一、三六、知识的升华独立作业P138习题5.21,2题.驶向胜利的彼岸
