杨丽丽的课件

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1、数学八年级下册19.1.1平行四边形的性质（2）富裕县第二中学杨丽丽上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？温故知新ABCD平行四边形的性质：平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。1.对边：2.对角：如下图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别在OB、OD上，当点E、F满足什么条件时，AE=CF？ABCDOEF探究:在ABCD中，不相邻的两个顶点之间的线段称为对角线，即AC和BD。已知对角线AC和BD相交于点O，若将ABCD绕点O顺时针旋转1800，观察它和原平行四边形重合吗？OABCD（C）（A）（B）（D）结论:平行四边形的对角线互相

2、平分进一步观察，OA与OC，OB与OD有怎样的数量关系？小试牛刀1、如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形有（）对A.1B.2C.3D.4ADBCOD2、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9小试牛刀小试牛刀3、在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO解题过程解题过程解：（1）△BOC的周长是21CM理由∵四边形ABCD是平行四

3、边形∴BO=BD=×14=7CMOC=AC=×8=4CM又BC=10CM∴△BOC的周长为：BO+OC+BC=7+4+10=21CM即：△BOC的周长是21CM返回（2）△DBC的周长长，长6CM，理由：由平行四边形性质可知：AB=DC，又∵AC=8CM，BD=14CM∴AC

4、边形ABCD为平行四边形∴AB=CD，AD=CB，OA=OC，又AB+CB+CD+AD=60（AB+OA+BO）-（CB+OC+BO）=8AB+BC=30AB-BC=8∴AB=19CM，AC=11CM小试牛刀4、如图，ABCD的周长为60CM，对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长长8CM,求AB、BC的长？ADBCO∴解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD=10,AD=BC=8∵AC⊥BC∴ΔABC是直角三角形∴AC===6∵OA=OC∴OA=AC=3∴S=BC·AC=8×6=48ABCD如图:四边形ABCD是平行四边形AB=10

5、,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长及ABCD的面积。典例讲解ABC智力比拼如图ABCD中对角线AC长为10CM，∠1=300，AB=6CM，则SABCD=。A30CM2DCAB1E返回FBCDEABF如图ABCD的周长为20CM，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=2CM，DF=3CM，求SABCD解：设AB=X，BC=Y2(X+Y)=202X=3YX=6Y=4SABCD=2X=12CM2解:设AB=X则BC=10-X∴2X=3(10-X)∴X=6∴SABCD=2X=12CM2∴B如图ABCD的周长为20CM，由钝角顶点D向

6、AB、BC引两条高DE、DF，且DE=2CM，DF=3CM，求SABCDCDEABF返回CDOEFAB如图所示：已知ABCD和EBFD的顶点A、E、F、C在一条直线上，求证：AE=CFC证明：连接BD，交AC于点O∵四边形ABCD，EBFD是平行四边形，∴AO=CO，OE=OF∴AO-OE=CO-OF∴AE=CF如下图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别在OB、OD上，当点E、F满足什么条件时，AE=CF？ABCDOEF条件也可以如下几种：OE=OF或E、F是OB、OD的中点或AE∥BF解：BE=DF时，AE=CF；理由如下：∵四边形ABC

7、D是平行四边形∴OA=OC，OB=OD∵BE=DF∴OE=OF∵∠2=∠1∴△AOE≌△COF(SAS)∴AE=CF12ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。ABCDOEF●●●1234大显身手解：OE=OF理由：在ABCD中ABCD∴∠1=∠2，∠3=∠4又OB=OD∴△BOE≌△DOF（AAS）∴OE=OFABCDOEF●●●1234●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说

8、明理由。变一变●●●●在上述问题中,若将直线EF绕点