沪科版七年级-用字母表示数(PPT课件)

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1、数学就在身边愿你用心去发现……2.1用字母表示数高塘中心学校张倩儿歌《数青蛙》1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水．2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水．请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿想想看你会填吗？n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿n2n4n注意数和字母相乘时乘号可以省去，但是数必须写在字母的前面你还记得吗？你会用字母表示小学学过的下列运算律吗?运算律用字母表示加法交换律加法结合律

2、乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律a+b=b+aa+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)ab=baabc=a(bc)=(ab)ca(b+c)=ab+ac你还记得吗？名称图形正方形三角形梯形圆用字母表示公式周长（C）面积（S）aahabhrbccd你会填下表中各图形的周长和面积公式吗？问题12008年9月25日，我国成功发射了“神州七号”载人飞船.它在椭圆轨道上环绕地球飞过45周，历时68h.（1）该飞船绕地球飞行一周需多少分？（2）若绕地球飞行n周，需多少分？飞机绕地球飞行一周需要分绕地球飞行n周，需分解：像能被2整除的整数叫做偶数像不能被2整除的整数叫做奇数如果用K表示一个整

3、数，你会填写下列括号中是数吗？整数····－3－2－10123····K····偶数····－6－4－20246····（）····奇数····－7－5－3－1135····（）····2k2k－1当K为整数时，偶数可表示为2K，奇数可表示为（2K－1)合作探索问题：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？a+c=2a或b—a=c—b从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.在下图用长方形框任意框出4个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？看谁先想出来a+d=b+c或C－a=d

4、－b(1)温度由t℃下降2℃后是℃.(2)今年李华m岁，去年李华岁，5年后李华岁.（3）a的50%减去70可以表示为.（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是元.（5）小明用t秒走了s米，他的速度为米/秒.（6）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为，表面积是.填空的结果如果有单位，和、差的形式要加上括号，字母应写在数字的后面，除号可用分数线来代替（t－2）（m－1）（m+5）50%a－70（2a+10）试试看47101316正方形个数12345……火柴根数……搭一搭，填一填：（1）我们按如图的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒

5、的根数，并填表探讨按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？要求一：列出算式。二：尽量找出多种计算方法……4根3根3根3根…………10个正方形的火柴根数：4+(10-1)×3方法一n个正方形的火柴根数：4+(n-1)×31根3根3根3根…………3根10个正方形的火柴根数：1+3×10方法二n个正方形的火柴根数：1+3×n1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三10个正方形的火柴根数：10+10+（10+1）n个正方形的火柴根数：n+n+（n+1）……4根4根4根4根1根1根1根10个正方形的火柴根数：4×10-（10-1）方法四n个正方形的火柴根数：4×n-（n-1）知识

6、链接韦达简介韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？赠言：你知道吗？爱因斯坦用公式表示成功：w=X+Y+Z其中w代表的是成功，X代表的是勤奋，Y代表的是正确的方法．Z代表的是珍惜时间.课堂小结：本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一般规律。用字母所表示的数是某个范围内所有数的代表，具有

7、普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有任意性。因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简明地表示出来。用字母表示数的意义：1、可以简明地表示数学运算律2、可以简明地表达公式3、可以简明地表达数量关系通过这节课的学习你对用字母表示数有什么认识？用字母表示数好处在哪里？数和字母相乘时，乘号省略，数应写在字母的前面，除号可用“分数线”来表示用字母表示数有助于我们探索事物发展的规律.课堂回顾作业课本67页习题2.11～4题