杠杆规则在化学计算中的应用

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1、杠杆规则在化学计算中的应用杜金(江苏省盐城技师学院环境工程系，江苏盐城224002)［摘要］文章是以具体的例题将物理学中的“杠杆规则”应用到化学计算中。［关键词］百分比浓度；溶解度；相平衡古希腊科学家阿基米德有这样一句流传千古的名言：“假如给我一个支点，我就能把地球挪动！”阿基米在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。“动力X动力臂二阻力X力臂”虽说研究的是力的平衡问题，但笔者从事多年化学教学发现，在许多的化学计算中用“杠杆规则”来分析问题也非常直观、简洁。下面就用几个具体的例题来说明。1s百分比浓度的计算例1:要把95%和5%的

2、酒精都利用起来，现配制75%的酒精900ml,需要取95%和5%的酒精多少毫升？(设配制前后溶液的密度不变)通常解法是：需要取95%的酒精兀ml,则根据配制前后纯酒精的质量不变，得方程式：95%Xx+5%X(900-x)=75%X900解得：x=700mL900-兀=900—700=200n)L答：需要取95%的酒精700ml,5%的酒精200mlo这个例题用杠杆规则就简单多了。其方法是：取一带单位的线段，线下标岀浓度分数，线上标出该浓度时对应的体积数，则得A、B、C三点成为一杠杆。如图1。图1用杠杆规则计算百分比浓度(I)Fig.1Ca

3、lculatedusingthepercentageoftheconcentrationoftheleverrule(I)以A点为支点：xX(95-5)=900X(75-5)以B点为支点：(900-x)X(75-5)=xX(95-75)以C点为支点：(900-x)X(95-5)=900X(95-5)以上三式看来是以A点作支点时方程最简单。一步可直接求出兀值。选支点时一般是做到：“已知点所求点不作支点第三点作支点。”例2:现有40%的廿油水溶液45g,如果加入98%的廿油水溶液25g混合均匀后溶液的浓度变为多少？解：设混合后的甘油水溶液的浓

4、度为兀％，根据题意可作杠杆，如图2:图2用杠杆规则计算百分比浓度(II)Fig.2Calculatedusingthepercentageoftheconcentrationofthe1everrule(U)以C点为支点得：(98—兀)X70=45X(98—40)解得:x=60.7%答：混合后的甘油溶液浓度为60.7%。2、溶解度的应用物质的溶解度是指一定温度下某种物质在100g水(溶剂)中制成饱和溶液时所溶解某种物质的克数。某物质在不同温度时，溶解度不同，溶液的浓度也将发生变化。利用杠杆规则来解这类题目，可以将物质的溶解度转换为百分比浓

5、度。例3：在温度为100「C时，有500g饱和硝酸钾溶液，如果把温度降到0°C时能有多少克硝酸钾可以从溶液中分离出来？(已知100°C和0°C的硝酸钾溶解度分别为247g和13.5g)通常解法：设100°C时500g饱和硝酸钾溶液中,溶有溶质心,溶剂水的质量为(500-x)go列出比例式：100g:(500-x)g=247g：x计算得:x=355.9g溶济(水)的质量为：500g-355.9g=144.1g。然后求0°C时144.1g水最多能溶解硝酸钾的克数。设0t时144.1g水最多能溶解yg硝酸钾。根据0°C时的硝酸钾的溶解度列出比例

6、式：100g:144.1g=13.5g:yy==19.45g所以析岀的硝酸钾：355.9g-19.4g=336.5g答：能有336.45g硝酸钾可以从溶液中分离岀来。用杠杆规来解：先把不同温度下的溶解度用质量分数来表示。设体系中析出硝酸钾的质量为Sg,则根据杠杆规则作图(如图3):图3杠杆规则在计算溶解度中的应用Fig.3Solubilityinthecalculationoftheleverageruleapplication图中以A点作为支点得关系式：,13.5LCC/24713.5、SX(1.00)=500X()113.53471

7、13.5计算得：5=336.5g3、相平衡的应用在相平衡体系中运用杠杆规则来分析问题更加明了简捷了。我们来看下面一例双组分体相平衡题。例4:试利用H20-NaN03体系的相图，分析将NaN03溶液进行恒温蒸发的过程；并求在60t时,将100kg30%的NaN03溶液，恒温蒸发至体系组成为85%时，析岀和蒸发出来的水分质量。图4H20-NaN03体系的相图Fig.4H20-NaN03systemphasediagram本题分为两步来解，第一步是：609时先在NaNO3质量不变的情况下将体系从30%恒温蒸发到85%o设蒸发掉的水蒸汽为xgo可

8、得杠杆(如图5)：图5杠杆规则在相平衡中的应用(I)Fig.5Leverruleapplicationinphaseequilibrium(I)以C点为支点得关系式：GgX(85-0)=100