[精品]浅谈博弈论

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1、浅谈博弈论班级：能源与动力工程学院热动09-4班姓名：张轩指导老师：那淑琴摘要：“博弈论”源于英文“GameTheory”。“Game”的基本意义是游戏，其实博弈最初就是从游戏中开始展开的，如果你了解了博弈论后你就会发现博弈论与我们生活息息相关无处不在。一场游戏，比如棋类比赛，策略选择的好坏是决定游戏胜负的唯一因素。因为身体素质等固有条件早已存在或不可改变，运气游戏者又无法控制，因此游戏参加者可以掌握运用的就只有对策略的选择。所以游戏中真正值得研究的是其中的策略问题，而不是游戏者的固有条件或运气。这样就引出了一场博弈应该具备有的基本因素，博弈者、策略、还有胜负也就是

2、得益。关键词：博弈论完全信息策略均衡先简单介绍一下博弈论的发展史，博弈论思想可以追溯到18世纪，但是主要的理论发展开始于20世纪20年代数学家埃米尔•鲍雷尔［EmileBorel(187P1956)］和博学的约翰•冯•诺依曼［JohnvonNeumann(1903^1957)］的工作。博弈论发展过程中的关键事件是1944年冯•诺曼依和奥斯卡•摩根斯坦(vonNeumannandOskarMorgenstern)的著作《博弈论和经济彳亍为》的出版，此书奠定了该领域的基石。说到博弈论就不能不说约翰•F.纳什［JohnF.Nash(1928~)］,他在20世纪50年代早期

3、提出了一个关键概念一纳什均衡，纳什均衡最简单的解释就是在一场博弈中你给定你的策略，我给定我的策略，我的策略对我我來说是最好的策略，你的策略对于你来说是你最好的策略。事实上，具有这种性质的策略组合，正是非合作博弈理论中最重要的一个解释概念，即博弈论屮的“纳什均衡”。此理论被广泛用于国际贸易，并且尤其重要，在未来长期的国与国的贸易往來，军事外交等领域都会被广泛使用，重要性不言而喻，由此1944年的诺贝尔经济学奖颁给了聘弈论专家约翰・C.海萨尼［JohnC.Harsanyi(1920^2000)K约翰・F.纳什［JohnF.Nash(1928〜)］和伦哈德•泽尔腾［Rei

4、nhardSelten(1930")］0“博弈论”源于英文“GameTheory”。“Game”的基本意义是游戏，其实博弈最初就是从游戏屮开始展开的，如果你了解了博弈论后你就会发现博弈论与我们牛活息息相关无处不在。一•场游戏，比如棋类比赛，策略选择的好坏是决定游戏胜负的唯一因素。因为身体素质等固有条件早已存在或不町改变，运气游戏者又无法控制，因此游戏参加者可以掌握运用的就只有对策略的选择。所以游戏屮真正值得研究的是其屮的策略问题，而不是游戏者的固有条件或运气。这样就引出了一场聘弈应该具备有的基本因素，博弈者、策略、还有胜负也就是得益。当然要进行一场博弈需要具备的因素

5、不光只有这三项，在下面我会做逐一-介绍。首先来介绍一个我认为能最总接解释什么是博弈论的一•场小博弈。“分蛋糕博弈”位母亲为两个孩子烤了一块儿美味的蛋糕，两个孩子耍分这块儿蛋糕，两人都想得到最大的那块儿，这时母亲用一个很好的策略解决了这个看似楝手的问题，她对两个孩了说，你们两个人需要分配一下工作，一个人可以先切，而另一个人可以先选。这样那个切蛋糕的孩了会尽量切的平均才可能得到最多的蛋糕，而先选的孩子在两块儿蛋糕相差不多的情况下选择也是-种近似公平的，这场博弈结果胜利的是母亲，而两个孩子都得到了最公平的得益。母亲提出的方式在这场博弈的过程屮被称做最优“策略”，而母亲和两

6、个孩子就是这场博弈中的“博弈者”。最优策略究其根木也就是一个策略而己，之所以称其为最优策略是山于这场博弈中可被提出和使用的策略不只有这一个，而母亲所选择的策略是综合各种因素以后做出的最好的一个策略。现实多如此，权利与利益的合理分配将冇效促进公平与效率。出忌赛马的故事对于我们来说可以说是耳熟能详，对于博弈理论来说这也是一个很好的例子。齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们商量好，把各自的马分成上，屮，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马対中马，下马对下马。由于齐威王每个等级的马都比III忌的马强得多，所以比赛了儿次，田忌都失败了。有

7、一•次，III忌乂失败了，觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场，这时，山忌抬头一看，人群中有个人，原來是H己的好刖友孙膑。孙膑招呼田忌过來，拍着他的肩膀说：“我刚才看了赛马，威王的马比你的马快不了多少呀。”孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。”III忌疑惑地看看孙膑：“你是说另换一匹马來？”孙膑摇摇头说：“连一匹马也不需要更换。”【II忌毫无信心地说：“那还不是照样得输！”孙膑胸有成竹地说：“你就按照我的安排办事吧。”齐威王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹