[精品]灰色分析

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1、灰色关联分析法（见课件）“灰”表示部分信息清楚，部分信息不清楚，即信息不完全.凡是信息不完全确知的系统都可称为灰色系统.灰色关联分析是灰色系统理论的一个分支.应用灰色关联分析方法対受多种因素影响的事物和现彖从整体观念出发进行综合评价是一个被广为接受的方法.一、灰色关联分析的步骤利用灰色关联分析进行综合评价的步骤是：1.根据评价H的确定评价指标体系，收集评价数据设斤个数据序列形成如下矩阵：V(l)对(1)…尤（1）、（x；,x；…，x：）=班2)•••对⑵■■■…尤⑵••••••諾（同X；（同…<(w)>tn为指标的个数，X；=（

2、兀；（1）,兀；（2）,…,兀;（加）厂,心1,2,…，2.确定参考数据列参考数据列应该是一个理想的比较标准，可以以各指标的最优值（或最劣值）构成参考数据列，也口J根据评价冃的选择其它参照值.记作⑴，X；⑵，…，伽））3.对指标数据进行无量纲化无量纲化后的数据序列形成如下矩阵:5(1)州（1）…心(1)兀。⑵■■州⑵…••••兀“⑵••■••州(加)…■/Y—Y常用的无最纲化方法有均值化法（见（12-3）式）、初值化法（见（12-4）式）和-—-变换等.兀(*)=Xi(比)=兀您）讹)兀;(1)(12-3)(12-4)7=0,1

3、,川；£=1,2，•…，加.或采用内插法使各指标数据収值范围（或数量级）相同.例如，某地县级医院病床使用率最高为90%,最低为60%,我们可以将90%转化10,60%转化为1,其它可以通过内插法确定其转化值.如80%转化为多少？可进行如下计算：10-190-60x-1-80-60解之得x=7,即80%转化为7.图12—1内插法示意图1.逐个计算每个被评价对象指标序列（比较序列）与参考序列对应元素的绝对差值即卜。（約—兀•⑹

4、（k=、,・・・,tni=l,・・・/舁为被评价对彖的个数）.5.nm确定minmin/=1k=mma

5、xmax心伙）一兀/=1k=]6•计算关联系数由（12—5）式，分别计算每个比较序列与参考序列对M元素的关联系数.（12-5）minmin

6、x（）伙）-兀「•伙）

7、+/?•maxmax

8、x（）伙）一兀伙）

9、ifctk

10、x0伙）一无伙）

11、+p•maxmax

12、x0伙）一兀伙）

13、k=匕…昇并式中Q为分辨系数，在（0,1）内取值，Q越小，关联系数间的差异越人，区分能力越强.通常。取0・5.当用各指标的最优值（或最劣值），构成参考数据列计算关联系数时，也对用改进的更为简便的计算方法：minlxQ伙）-%；伙）

14、+0max

15、x：伙）-兀;伙

16、）

17、G（k）=—::—k=1,…9加X伙）-xt（k）+p・max

18、xo（k）-兀:伙）

19、改进后的方法不仅可以省略第三步，使计算简便，而且避免了无量纲化对指标作用的某些负而影响.如果｛如伙）｝为最优值数据列，G伙）越大，越好；如果｛如伙）｝为最劣值数据列，G伙）越大，越不好.7•计算关联序对各评价对象（比较序列）分别计算其加个指标与参考序列对应元素的关联系数的均值，以反映各评价对象与参考序列的关联关系，并称其为关联序，记为心：8.如果各指标在综合评价中所起的作用不同可对关联系数求加权平均值即式中“点为各指标权重.9.依据各观

20、察对象的关联序，得出综合评价结果.二、灰色关联分析的应用举例利川灰色关联分析对6位教师工作状况进行综合评价1.评价指标包括：专业素质、外语水平、教学工作量、科研成果、论文、著作少出勤.2.对原始数据经处理后得到以下数值，见表（12-3）编号专业外语教学量科研论文著作出勤189875292787573839796647468884365866983868957648表12-3教师考评数据3.确定参考数据列：{兀。}={9,9,9,9,&4,9}4.计算卜°伙）一兀•伙）

21、,见表（12一4）.编号专业外语教学量科研论文著作出勤110

22、124702212426130203352431115635133016161042351表12—4绝对差值卜（）伙）一兀伙）

23、nm5.minminr=lk=卜（）伙）_兀伙）卜min（O,1,0,0,0)=0ntnmaxmaxx0(k)-x.伙)

24、=max(7,6，5，6,z=lk=6，5)=76.依据（12—5）式，取p=0.5il*算，得^(D=0+0.5x71+O.5x7=0.778<,(2)=0+0.5x70+0.5x7=1.000乩3)=0.778©⑷=0.636匚⑸=0.467乩6)=0.333<,(7)=1.

25、000同理得出英它各值，见表（12—5）表（12—5）匚伙）计算结果编号iG(DG⑵5⑶S⑷G⑸G⑹S⑺10.7781.0000.7780.6360.4670.3331.00020.6360.7780.6360.4670.6360.3680.77831.0000