平面运动学3.1位形描述0806

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1、前言刚体的连体基刚体位形的描述刚体的平面运动刚体的姿态及其变化基点的位置、速度与加速度刚体上给定点的位置、速度与加速度相对刚体运动的任意点的位置、速度与加速度理论力学CAI版权所有,2000(c)上海交通大学工程力学系理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述刚体的连体基刚体位形的描述刚体平面运动学刚体的连体基与刚体的位形刚体平面运动的位形2021/10/42理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述刚体平面运动学刚体的连体基与刚体的位形刚体平面运动的位形2021/10/43理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基与刚体的位形

2、刚体平面运动学理论力学的研究对象质点，质点系，刚体，刚体系运动学的任务如何描述质点、质点系、刚体与刚体系的运动研究对象的空间与时间的关系重点：刚体2021/10/44理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述质点运动的描述质点在参考系的矢径或坐标质点系运动的描述每个质点在参考系的矢径或坐标x1z1y1质点的运动质点系的运动2021/10/45理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述刚体运动如何描述按质点系描述？需要无限多个坐标！！刚体是特殊的质点系在运动过程中物体内任意两点的距离保持不变刚体中每个质点的运动相互有一定的关系c

3、ai12021/10/46理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述考察刚体运动的方法“远看”宏观上考察刚体的运动位置姿态“近看”考察刚体上点的运动刚体运动刚体上点的运动关系描述刚体以及其上点的运动的关键：刚体运动的描述2021/10/47理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述以刚体上一点C为基点构造一个正交基与该刚体相固结称为该刚体的连体基基矢量描述刚体运动的方法cai22021/10/48理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述参考物的描述固结于参考空间的坐标系固结于邻近刚体的连体基参考基基点基矢量描

4、述刚体（连体基）位置与姿态的参考物“绝对”空间其邻近的其他刚体cai3cai4cai32021/10/49理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述刚体位形刚体在参考基上的位置与相对于该基的姿态称为刚体相对该基的位形刚体位形与该刚体连体基的位形一致连体基:骨架外形：相对骨架不变的外壳刚体连体基位形的描述刚体位形描述cai32021/10/410理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述刚体(连体基)位形的描述位置的描述基点C在参考基的位置姿态的描述连体基相对于参考基的方向余弦阵刚体(连体基)的运动cai52021/10/411

5、理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述考察刚体运动的方法“远看”宏观上考察刚体的运动位置姿态“近看”考察刚体上点的运动刚体运动刚体上点的运动关系连体基的位形有限个坐标无限个坐标任意点的坐标运动学研究的策略首先解决2021/10/412理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述刚体平面运动学刚体的连体基与刚体的位形刚体平面运动的位形2021/10/413理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述刚体的运动的分类刚体的平面运动刚体的一般运动在运动的过程中，刚体内部任意点与某固定的参考平面的距离始终保持不变cai

6、6cai72021/10/414理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述刚体运动的分类刚体的平面运动刚体的一般运动汽车直行汽车拐弯茶叶筛cai8cai92021/10/415理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述刚体平面运动的力学模型作平面运动的刚体在参考平面上的投影面可简称为平面刚体cai102021/10/416理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述刚体平面运动的描述刚体连体基(基点C)参考基(基点O)平面平动参考基基点为C:与刚体一起运动基矢量与参考基平行：与刚体不固结2021/10/417理论力学

7、CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述平面运动刚体的位形位置的描述基点C在参考基的位置姿态的描述连体基相对于参考基的方向余弦阵定义姿态角基矢量与()的夹角旋转的正向与基矢量一致2021/10/418理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述平面刚体的位形刚体运动三个标量定义列阵刚体位形坐标阵cai112021/10/419理论力学CAI刚体平面运动学刚体的连体基刚体位形的描述/例[例]图示一曲柄-滑块机构，分别由机座、曲柄、连杆与滑块等四个构件组成。令曲柄与连杆的长度分别为r=0.5m与l=2m当曲柄与水平的夹角q=45度时，确定

8、四个构件的位形与关于公共基的方向余弦阵cai12cai132021/10/420理论力学CAI刚体平面运动学