资源描述：
《圆锥曲线测试题有答案,题目难》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、周三测试题12.18-、填空题1、•下列四个命题中,其中真命题是()①“若小=1,则1旷+1莎=0”的否命题；②“若a-b=ac,则“丄少一门”的否命题；③“若bWO,则方程x2~4bx+b2+b=0有实根”的逆命题;④“等边三角形的三个内角均为60。”的逆命题.A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④222、・直线寸+沪与椭圆話+廿1相交于A、B两点，该椭圆上点P,使得MPB的面积等于3,这样的点P共有A.1个B.2个C・3个()D.4个%2350V&*,则双曲线即窃-令“与C2：話-品而十()D•离心率相等A.实轴长相等B.虚轴长
2、相等C.焦距相等22已知双曲线二-匚=1@>0">0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于A〃两点，0为坐标原点.若双曲线的离心率为2,/XAOB的面积为的，则p=()A.1C.2D.35、已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于人B两点，MAMB=O,则£=()1A.-2C.V2D.2X2丿兀-y_±已知抛物线G：2p(p>0)的焦点与双曲线C2：3的右焦点的连线交G于2=1笫一象限的点M.若G在点M处的切线平行于°2的—•条渐近线，则()V3A.16V3B.87、已知椭圆E:
3、亠+£=1（。>b>0）的右焦点为F（3,0）,过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为（1,-1）,则E的方程为（）222222XVXVXVA.1=1B.1=1C.145363627271822XyfD.——+—=11898、己知4、B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线的垂线，垂足为N.若MN~=AAN•丽，其中2为常数，则动点M的轨迹不可能是（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线229、设片迅是双曲线C:罕一爲=l（Q>0,b>0）的两个焦点，P是C上一点，若erPF[+PF2=6a,KAPFXF2的最小内角为3
4、0°,则C的离心率为（）A^3d73-110.V2双Illi线一-尸=1的顶点到其渐近线的距离等于（411、2A.-54B.—5已知屮心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，°）,离心率等于空，在双曲线C的方程是（）x222—1C.25已知双曲线C:二一―=1（0>0上0b_>0）的离心率为』5,则C的渐近线方程为（）2A.V=±—X4B-C.y二±—x2D-y=±x二、填空题13＞已知椭圆^―=1与曲^―=I(m,n,p,qwR)有共同的焦点F】、F2,P是椭圆和双mnpq曲线的一个交点，贝I」冏
5、•颅卜•X2y214、椭圆—4-^y=l
6、(a＞b＞0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是FbF2.若cTb~山Fj,
7、F闷，
8、FiB
9、成等比数列,则此椭圆的离心率为15已知直线)‘=a交抛物线y=x2于A,B两点.若该抛物线上存在点C，使得ZABC为直角，则Q的取值范围为.16、已知圆G:(兀—2『+()‘，一3)2=1,圆C?:(兀一3『+(y—4)2=9,M,N分别是圆CPC2±的动点，P为x轴上的动点，则
10、PM
11、+
12、PN
13、的最小值为三、解答题兀217、已知椭圆g：才+b二1,椭圆C?以q的长轴为愆轴，且与c有相同的离心率.⑴求椭圆C?的方程;⑵设0为坐标原点，
14、点A,B分别在椭圆G和C2±,OB=20A,求直线AB的方程.18、设椭圆合+*=1@＞方＞0)的左、右顶点分别为A』，点P在椭圆上H异于两点，0为坐标原点.(I)若直线AP与BP的斜率之积为一丄，求椭圆的离心率；2(II)若AP=OA,求0P的斜率k范围.19、已知动関过定点水4,0)，且在y轴上截得的弦.卿的长为8.(I)求动阴I岡心的轨迹C的方程；(II)已知点2/(-1,0),设不垂直于/轴的点线/与轨迹Q交于不同的两点*Q若％轴是"BQ的角平分线，证明直线/过定点.2220、平面直角坐标系兀Oy中，过椭圆M:=+*=l
15、(Q>b>0)的右焦点F作直x+y-73=O交「crtrM于A,3两点，P为A3的中点,ROP的斜率为*・J(I)求必的方程；(II)C,D为M上的两点，若四边形ABCD的对角线CD丄仙，求四边形ABCD而积的最大值.21、已知双曲线C:二一上r=l(a>0,b>0)的左、右焦点分別为片,笃，离心率为3,直线&/Ty=2与C的两个交点间的距离为V6•⑴求d,b;;(II)设过&的直线/与C的左、右两支分别相交于两点，且证明:af2.ab.bf2成等比数列.22、已知抛物线C：/=4x的焦点为F・(1)点A、P满足丽=-2FA
16、.当点4在抛物线C上运动时,求动点P的轨迹方程；(2)在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上?如果存在,求所冇满足条件的点Q的坐标;如果不存在，请说明理由.由0B=20A,得球=
