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《学生版含弹簧的物理模型专题分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题，和弹赞有关的物理试题占有相当的比重，髙考命题者常以弹赞为载体设计出各类试题，这类试题涉及牌力学问题、动力学问题、动屋守恒和能虽守恒问题、振动问题、功能问题等。几乎贯穿整个力学的知识体系。対于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件。因此，弹簧问题能很好地考查学牛的综合分析能力，故备受高考命题者的亲睐。题ri类型有：静力学中的弹簧问题，动力学屮的弹簧问题，与动量和能量相关的弹簧问题。1.静力学中的弹簧问题(1)胡克定律：F=kx,F=k・
2、x(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹赞秤的示数一定等于挂钩上的拉力。例题1：一根轻质弹簧一端固定，用大小为F］的力压弹簧的另一端，平衡时长度为爪改用大小为尸2的力拉弹簧，平衡吋长度为厶弹赞的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为例题2：如图所示，两木块A、B的质量分别为◎和加2,两轻质弹簧的劲度系数分别为b和居，两弹簧分别连接A、B,整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提木块A,直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零，在此过程中A和B的重力势能共增加了A.（加］+®）2g22&+OC・
3、D.z、22/+*2（加］+m2）g（〜）伽I“0®+叫）g21k21.动力学中的弹簧问题「(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：-•端固定、另一端接_巴/a有物体的弹费，形变不会发牛突变，弹力也不会发牛突变。g(2)如图所示，将A、B下压后撤左外力，弹簧在恢复原长时刻Bg与A开始分离。寻在弹力作用下物体的运动，由于弹力与弹簧的伸长量有关，随着物体的运动，弹赞的长度随Z改变。因此，在许多時况下，物体的运动不是匀变速运动，解决这类问题，首先要分析清楚物体的受力悄况和运动悄况，定性知道物体的速度、加速
4、度的方向及人小变化悄况，分成几个阶段，各段情况如何,相互关系是什么,等等。例题3：一个弹簧秤放在水平地而上，Q为与轻弹簧上端连在一起的秤盘，P为一重物，已知P的质®M=10.5kg,Q的质量〃7=1.5kg,弹簧的质量不计，劲度系数R=800N/m,系统处于静止，如右图所示，现给P施加一个方向向上的力F,使它从静止开始向上做匀加速运动，己知在前0.2s时间内F为变力,0.2s以后F为恒力，求力F的最大值与最小值(取g=10m/s2)分析：P受到的外力有三个：重力Mg、向上的力F及Q对P的支持力M由牛顿第二
5、定律：F+N—Mg=MaQ受到的外力有也三个，重力加g、向上的弹力恋、P对Q的向下的压力N,贝IJkx—N—mg=ma(1)P做匀加速运动，它受到的合外力一定是恒力。其中重力Mg为恒力，在上升过程中，弹赞压缩量x逐渐减小，层逐渐减小，N也逐渐减小，F逐渐增大。题目说0.2s以后F为恒力，说明/=0.2s的时刻，正是P与Q开始脱离接触的时刻，即临界点。(2)/=0.2s的时亥IJ,是Q对P的作川力N恰好为零的时刻，此时刻P与Q具有相同的速度和加速度。因此此时刻弹簧并未恢复原氏，也不能认为此时刻弹簧的弹力为零
6、。(3)当厂0的时刻，就是力F最小的时刻,此时刻F小=(M+/)d(d为它们的加速度)。随后，由于弹簧的弹力逐渐变小，ifijPAiQ的合力保持不变，因此力F逐渐变大，至r=0.2s时刻，F增至最大，此时刻Fx=M(g+a)o以上三点中第(2)点是解决此问题的关键所在，只有明确了P与Q脱离接触的瞬间情况,才能确定这0.2s时间内物体的位移，从而求出加速度其余问题也就迎刃而解了。解：设开始时弹簧压缩量为m/=0.2s时弹簧压缩量为乃，物体P的加速度为Q，贝怖kx}=(M+m)g①kx2-mg-ma②12Xi
7、—Xj——Clt③)2由①式，兀［A"+〃加=0.15mk解②③式，a=6m/s2.在平衡位迸拉力有最小值：F小=(M+m)ci=72NP、Q分离时拉力达最大值，对P：F大一Mg=Ma所以：F人=M(g+a)=168N【点评】对于本例所述的物理过程，耍特别注意的是：分离时刻间的弹力恰好减为零，卜一•时刻弹赞的弹力与秤盘的重力使秤盘产牛的加速度将小于°,故秤盘与重物分离。1.与动量、能量相关的弹簧问题与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题屮岀现频繁，而且帘以计算题出现，在解析过程中以下两点结论的确应用非常重要
8、:（1）弹簧压缩和仲长的形变相同时，弹簧的弹性势能相等。（2）弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度最人，弹簧的形变量最大时两物体的速度相等。例题4：如图所示，用轻弹簧将质暈均为m=kg的物块A和B连结起来，将它们固定A在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度力］=0.90m。同时释放两物块，A与地血碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面（但不继续上升）。若将B物块换为质量为2
