物理奥赛辅导---静电场中的导体与电介质

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1、静电场中的导体与电介质§1静电场中的导体一、金属导体的电结构导体：当物体的某部分带电后，能够将获得的电荷迅速向其它部分传布开，这种物体称为导电体（导体）。绝缘体（电介质）：物体的某部分带电后，其电荷只能停留在该部分，不能显著地向其它部分传布，这种物体称为绝缘体。半导体：导电能力介于导体和电介质之间的物质。★注意：导体、半导体和电介质Z间无严格的界限，只是导电的程度不同。金属导体的电结构：㊀㊀㊉㊉㊉㊉e㊀㊀㊀㊉㊉㊉㊉㊀e㊀e㊀㊀在各种金属导体中，山于原子最外层的价电子与原子核之间的吸引力很弱，很容易摆脱原子的束缚，脱离原來

2、所属的原子在金属中自山移动，成为自由电子；组成金属的原子，山于失去部分价电子成为带正电的离子（晶体点阵）。（如图）金属导体的电结构：带负电的自由电了和带止电的晶体点阵。当导体不带电也不受外电场作用时，两种电荷在导体内均匀分布，没有宏观移动，只有微观的热运动。二、静电感应与静电平衡如來我们把导体放入静电场左0中，电场将驱动自山电荷定向运动，形成电流，使导体上的电荷重新分布，见下图（a）o在电场的作用下导体上的电荷重新分布的过程叫静电感应，感应所产生的电荷分布称为感应电荷，按电荷守恒定律，感应电荷的总电量是零。感应电荷会产牛

3、一个附加电场见下图（b）,在导体内部这个电场的方向与原场相反，其作用是削弱原电场。随着静电感应的进行，感应电荷不断增加，附加电场增强，当导体中总电场的场强£=£0+Ez=0时，H由电荷的再分布过程停止，静电感应结束，导体达到静电平衡，见下图（c）.三、导体的静电平衡条件导休的静电平衡条件：导体处于静电平衡时，导体内部各点的场强为零。根据静电平衡的条件，可得出如下结论：（1）静电平衡下的导体是等势体，导体的表面是等势面。（解释）XZ—6yYE—e—GYY(a)(b)(c)导休的静电感应和静电平衡（2）在导体表面外，靠近表面

4、处一点的场强的大小与导体表面对应点处的电荷面密度成正比，方向与该处导体表面垂直。对结论（2）给予证明：方向：由于电场线处处与等势面垂直，所以导体表面附近若存在电场，则场强方向必与表面垂直。大小（高斯定理）：如图所示：在导体外紧靠表面处任取一点P,过P作导体表面的外法线矢量爲,则E=Enn.并过P作如图所示的圆柱型高斯面。整个柱体的表曲（上底、下底和侧而）构成封闭曲而，根据简斯定理，可得所以£,=—吕）当（t>o时，E沿瓦方向矢最式：E=一帀°<［当（7

5、体内部处处无净电荷存在，电荷只能分布在导体的农面上（用高斯定理给予证明）。若导体内部有空腔存在（如图），而几在空腔内部没有其他带电体，町证明不仅导体内部没冇净电荷，而H.在空腔的内表面上处处也没有净电荷存在，电荷只能分布在外表曲。实验表明：导体所带电荷在表面上的分布一般是不均匀的。对于孤立导体，其表面上电荷的分布与表而曲率有关：曲率越大处，电荷而密度越大；反之越小。尖端放电现彖：具有尖端的带电导体，其尖端处电荷而密度很大，场强很大，以至于使周围的空气电离而引起放电的现彖。（举例说明）五、静电屏蔽1.空腔内无带电体处于静电

6、场屮的空腔导体在达到静电平衡时，电荷只能分布在导体的外表面，空腔导体内表面上处处无感应电荷。（可用高斯定理给予证明）表明：电场线将终止于导体的外表面而不能穿过导体的内表面进入内腔，因此，可用空腔导体屏蔽外电场，使空腔内的物体不受外电场的影响。2.空腔内有带电体若一导体球壳的空腔内有一正电荷，则球壳的内表而上将产生感应负电荷，外表面上将产生感应正电荷，如图（a）o球壳外面的物体将受到影响，此时把球壳接地，则外表面上的正电荷和从地上來的负电荷小和，球壳外面的电场消失。(a)(b)用空腔导体屏蔽外电场结论：接地空腔导体将使外部

7、空间不受空腔内的电场的影响。如图(b)★空腔导体的静电屏蔽作用：空腔导体(无论接地与否)将使腔内空间不受外电场的彩响，而接地的空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场的影响。应用：高压带电作业一、孤立导体的电容§2电容电容器定义：C=—；U孤立导体所带电量与其电势的比值。单位:法拉(F)1pic1F=—；IV1F=1O6//F=1O,2PF物理意义：反映了导体的容电本领。二、电容器及电容当导体周围有其他导体时，其本身的电荷分布会受到其他导体上的感应电荷的影响，不能再用C=*来描述q与UZ间的关系。采用静电屏蔽方法消除其他导体

8、的影响：把导体A放入空腔导体B中，则A所帯电荷与A、B间电势差的关系为Uab(1)该系统称为电容器，C成为电容器的电容。三种电容器电容的计算:1.球形电容器：有一个金属球和一个与它同心的金属球売构成。如图所示。求它的电容方法：设内球所带电荷为+q,外球壳所带电荷为-g,(a)计算球与球壳Z间的电场分布和电势差(b)根