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1、江西省金溪二中2018届中等学校招生模拟试题数学试题命题人：赵国胜一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1.一4的相反数是【】A.2.-4B.丄4下列四幅图案中可通过平移得到的图形是【C.
2、-4
3、D.-(-4)BCDA3.如右图所示的几何体的主视图正确的是【C4.A.C.5.下列运算正确的是【】V2+73=75B・(—A)2=J(-5)2(ab2)3=a3b5D・4a6b-(~2a2b)=如图，在AABC中，ZACB=135°,BC=4,把AABC沿-a3直线AC翻折得△AB，C,连接BBS则BB，的长为【A.2B・4C
4、・4V2D.2V26.用直尺和圆规作RtAABC斜边AB上的高线CD,误的是【DBtnBAABA/>ZCCDc，cA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）7.分解因式：2x2-8=・8.数字201800000用科学记数法表示为9.已知一组数据一3,x,-2,3,1,6的中位数为1,则其众数为.10.如图，已知AABC是等腰三角形，AB=AC,ABCD是等边三角形，D在AB垂直平分线上，则ZA=11・如图，在AABC中，ZBAC=120°,AB=AC=4,以点A为圆心，底边的高AD长为半径作圆弧，交AB
5、、AC于点E、F,则图屮阴影部分的面积为.12.如图，在菱形ABCD中，AB=5cm,BD=6,点P从点A开始沿AC方向以每秒1cm的速度运动，同吋，点Q从点D出发沿D-A-B方向以每秒2cm的速度运动，当点Q到达点B时，P、Q同时停止运动，设运动的时间为x秒.当x=时，PQ与ABCD中的一条边平行.n到“春”“节”两个灯笼的概率.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.（1）计算：（血一1）°一（一*尸+£X2sin45°・（2）先化简，再求值:其中Q=—12/-8丄2aa+3
6、a2+6a+914.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,E是斜边AB的中点，AE=AD,AC〃DE・求证：DE=AC・15.2018年春节，小娜家购买了四个灯笼（外观完全一样），灯笼上分别写有“欢”"度”“春”“节”.（1）小娜从四全灯笼中任取一个，取到“春”的概率是多少;（2）小娜从四个灯笼中先后任取了两个灯笼，请用树状图或列表法求小娜恰好取16・由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩,已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元.（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的
7、售价各是多少元?(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？17.如图，抛物线与圆相切于A、B两点，圆与y轴的一个交点为C.(1)在图1中，若圆与x轴相切于E点，请用无刻度的直尺画岀抛物线的顶点；(2)在图2中，若直线BD经过C点，抛物线的顶点D在x轴上，请用无刻度的直尺画出圆的一条不与y轴平行的直径.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.2018年2月28日至3月1日，我校与联盟校共同举行了“江西省初屮名校联盟2018届初三质量检测考
8、试”,现对金溪二中西门校区初三(9)班的英语成绩，按80〜90、90〜100、100〜110、110〜120四个分数段进行统计，每个等级中含最小值但不含最大值，制成如图所示的统计图.(1)求西门校区初三(9)班学生人数；(2)补全下列条形统计图；(3)求扇形统计图中“110〜120”分数段所对应的圆心角的度数.25er丄・3025205151080〜9090〜100100〜110H0〜120分数段50%00〜1100〜2090〜0019.已知，AAOC和ABOD是位似图形，ZACO=90°,C、D分别是双曲线y=丄和y=±(x>0)上
9、的两点，并且OD=2OC.(1)求出k的值；(2)过D作DE丄x轴，若tanZDOE=—,求OB的长.2517.如右图1是一台重型厚层订书机，图2是重型厚层订书机的简易图’出钉口C到底座的距离是25mm,把塑胶手柄AB与水平线BE的夹角是56°,塑胶手柄AB的长为225mm,把手顶点A到底座的距离是240mm.(1)求钉道BC的长(精确到0.01)；(2)把塑胶手柄AB压下，使岀钉口触到底座，且钉道CD与底座的夹角为11°,求此时把手顶点A到底座的距离.(参考数据：sin56°^0.8290,cos56°~0.5591,tan560^
10、1.483,sinll°^0.1908,cosll°^0.9816,tanll°^0.1944,込~1.414)五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)18.如图，BC是(DO的直径，A、B、E都是圆上的点.(1)在
