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1、海淀初二数学暑假作业综合练习910.已知某四边形的两条对角线相交于点0・动点P从点A出发,沿四边形的边按A-B-C的路径匀速运动到点C.设点P运动的时间为x,线段0P的长为y,表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该四边形可能是（）•ABADD18・已知三角形纸片ABC的面积为48,BC的长为8.按下列步骤将三角形纸片ABC进行裁剪和拼图：第一步：如图1,沿三角形ABC的中位线DE将纸片剪成两部分.在线段DE上任•意•取一点F,在线段BC上任.意取一点H,沿FH将四边形纸片DBCE剪成两部分；第二步：如图2,将FH左侧纸片绕点D旋转180°,使线段DB与DA重合
2、；将FH右侧纸片绕点E旋转180,使线段EC与EA重合，再与三角形纸片ADE拼成一个与三角形纸片ABC面积相等的四边形纸片.A（1）当点F,H在如图2所示的位置时，请按照第二步的要求，在图2中补全拼接成的四边形;（2）在按以上步骤拼成的所有四边形纸片中，其周长的最小值为・24.在矩形ABCD中，BE平分2ABC交CD边于点E.点F在BC边上，1E1AE.(1)如團①nBEC二°；②在圏已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；(2)如谢FH
3、
4、CD交AD于点H,交BE于点M・NH
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6、BE,NB
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8、HE,连裤・若AB二4,AH=2,求NE的长.解：(1)②结
9、论：△塁△证明：(2)附加1.观察下面的表格，探究其中的规律并填空一元二次方程方程的两个根二次三项式分解因式2__2=0XXXi1,x222__2=+—xx(x1)(x2)2+3_4=0XXXi1,x242+3_4=_+xx(x1)(x4)2+-=2=—冷=—1x,2+2+3x+x_2=3(x一一)(x1)3xx20++=1=-3-=一++=22—+=4x9x201X22X=，=4x9x24(x)(x)—+=2x+7x^3=02_4_X1,X22++=2x7x320axbxcXim,x2n2axbxc附加2.在查阅勾股定理证明方法的过程中，小红看到一种利用“等积变形—
10、—同觴行四边形的面积相等”证明勾股定理的方法，并尝试按自己的理解将这种方法缩阖学1D(1)根据信息将以下小红的证明思路补充完整：①如脚在△ABC中，2ACB=90°,四边形ADEC,四边形BCFG,四边形ABPQ都是正方形.延长QA交DE于点M,过点C作CN
11、
12、AM交DE的延长线于点N,可得四边形AMNC的形状是；GBAQPN②在圏中利用“等积变形”可得S.正方形ADEC③如图将图中的四边形AMNC沿直线MQ向下平移MA长度，得到四边形AMNC',即四边形QACC；•I④段C交AB于点T,延长CC交QP于点H,在图中再次利用“等积变形”可得S脱形，QACC则有s正方形
13、ADEC⑤同理可证S正方形S四边形HTBP,因此得到BCFGS正方形+S正方形—S正方形ABPQ，进而证明了勾股定理.ADECBCFG(2)小芳阅读完小红的证明思路后，对其中的第③步提出了疑问，请将以下小红对小芳的说补充完整：图中△竺△,则=AB=AQ,由于平行四边形的对边相等，M四边形AMNC沿直线MQ向下平移MA的长度，得到四边形QACC：附加3•在△ABC中，M是BC边的中点.(1)如图1,BD,CE分别是△ABC的两条高，连接MD,ME,贝MD与ME的数量关系是；若ZA二70°,则ZDME=
14、(2)如图2,点D,E在ZBAC的外部，△ABD和厶ACE分别是以A
15、B,AC为斜边的直角三角形，且ZBAD=ZCAE=30°,连接MD,ME.①判断(1)中MD与ME的数量关系是否仍然成立，并证明你的结论；②求ZDME的度数；(3)如图3,点D,E在ZBAC的内部，AABD和厶ACE分别是以AB,AC为斜边的直角三角形，且ZBAD二ZCAE二a，连接MD,ME.直接写出ZDME的度数(用含a的式子表示)・图1AD图3解：(2)①(3)ZDME=?
