亚伯拉罕沃德：数弹孔的数学大师

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1、亚伯拉罕•沃德:数弹孔的数学大师2018年高考语文全国卷II的作文题给了这么一个资料：〃二战期间，为了加强对战机防护,英美军方调查了作战后幸存飞机上的弹痕的分布,决定哪里弹痕多就加强哪里,然而统计学家沃德力排众议,指出更应该注意弹痕少的部位”因为这些部位收到重创的战机，很难有机会返航，而这部分数据被忽略了，事实证明”沃德是正确的。〃这个沃德是一位二战期间隐居在战场幕后的英雄他不仅用自己的数学天才挽救了无数空军飞行员的生命，而且用数学理论提升了美国军队后勤补给的验收效率,为美国赢得战争做出了非常重要的贡献。为避难远走美国1902年，亚伯拉罕•沃德岀生于奥匈帝国（今罗马尼亚）的克卢日一纳波卡市

2、的—个犹太家庭。上学读书时，沃德偏爱数学，很有天分，考入了斐迪南一世国王大学（1948年改称巴贝什•博尧依大学）数学系。大学毕业后在数学专业一路深造z1931年，沃德拿到了数学博士学位，掌握了多门深奥的数学理论，培养了良好的数学思维习惯。然而，沃德完成学业的日子却正好赶上了纳粹势力崛起的时期，毗邻德国的奥地利，也掀起了迫害犹太人的风暴。1938年，纳粹德国吞并了奥地利，为了避难,沃德不得不离开欧洲,前往美国。在美国,沃德这样的人才是深受欢迎的。美国企业家新近创立的〃考尔斯经济学研究委员会〃很快就向沃德发岀邀请,招聘他做计量经济学领域的研究员。不久”二战爆发了，沃德又被美国政府召入〃统计学研

3、究小组〃。〃统计学研究小组〃是美国政府为打赢二战而成立的数学家智囊团，其成员包括控制论的创始人诺伯特•维纳、哈佛大学统计系的创建者弗雷德里克•莫斯特勒以及建立现代货币数量论的米尔顿•弗里德曼等等。〃统计学研究小组〃的办公室设在哥伦比亚大学，每天，美国军方都会在这里丢给沃德和〃诺伯特•维纳〃们一堆〃作战任务〃：计算轰炸机炸弹的弹道,帮助轰炸机投弹手锁定目标；根据德国、日本大型军舰的照片建模，测算敌舰的航速和转弯能力；设计为运输船队护航的美国海军的编队规模和航行路线，降低运输船在大西洋遭遇德国潜艇的概率……这些都是战争带给数学家们的课题，显然,这些课题也只有精通密码学、运筹学、概率论、统计学和

4、计算科学的顶尖数学家才能胜任。数弹孔挽救空军1943年的_天，沃德正在哥伦比亚大学画着各种方程和数学矩阵，新的任务又分派下来了。美军飞行员在德国天空正遇到强劲的挑战，战机频频被击落。为了减少损失率z美国空军决定给战机增加防弹装甲。但装甲笨重，又会降低战机的机动性，所以，最好只在战机上最需要补强的部位提供装甲。空军长官们想知道，到底D那里才是战机最需要补强（增加装甲）的部位。沃德开始搜集数据，他观察了大量被子弹击中却幸运〃跛行〃返航的B29轰炸机，那些轰炸机已经干疮百孔，被美军飞行员戏称为〃瑞士奶酪〃。通过阅读大量的弹孔记录，沃德发现，B29庞大的机身上弹孔最多,其次是机翼，而发动机和燃油系

5、统处的弹孔数量还不到机身弹孔数量的一半。情况似乎很清楚了——B29机身受到子弹攻击的概率更高，而且是安置电子设备和投弹手的舱室，最需要补充装甲——空军长官的第一反应也是这样的。但是，这种观点是错误的，沃德也知道它为什么错了。随后，沃德向美国国防部提交了调查报告，认为发动机和燃油系统才是B29最需要保护的〃核心部位〃o他在报告中解释道，机身和机翼大量的弹孔表明”这里容易被击中，但也意味着，即使这里承受了大量的火力329还是可以返航的。在B29的〃核心部位〃很少发现弹孔，并不是因为这里不容易中弹，而是因为这里只要被打中，B29就会坠落，飞不回来。即，美军看到的B29的弹孔记录只是来自于幸存者，

6、仅仅依靠幸存者所做的判断是不科学的，那些被忽视了的非幸存者才是关键，他们根本就没有飞回来。这就好比医生去医治经过枪击而活下来的人，他们会发现伤者的手部、腿部中弹的很多，而头部和心脏中弹的情况少之又少,正说明了人的头部和心脏更需要保护。美国空军采用了沃德的建议，加强了对于发动机和燃油系统的防护，这在后来被证明是无比正确的决策,美军战机的损失率大大降低。“序贯分析*节省军用物资二战中，美国军用物资的消耗量大得惊人。对于习惯奢侈的美国大兵们来说，汽油、弹药、火炮、巧克力、香烟一个都不能少，他们每天都要在战场上〃烧〃掉数千万美金。美国政府虽然财大气粗，也不得不考虑军需节省的事情。但是，美国军方十分

7、重视士兵的生命安全，自然不会削减军队的后勤补给，他们希望能够在军用物资的验收环节做到一些节省。于是z1944年，军方把这个课题抛给了沃德，让他想想办法。沃德明白，军用物资的验收一走要保证准确性，因为军用物资的质量有可能会到影响一场战役的胜负。然而,验收时要提高准确性,往往会带来物资的浪费。比如，工厂生产了1万枚炮弹，如果想知道合格率，你可以挨个地把这1万枚炮弹全部打完，做一个统计表——这样的做法最准确，但全部炮弹都被浪费