高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语学案理

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1、:知闽回画能丽第一章集合与常用逻辑用语••过展础如识1.集合的相关概念(1)集合元素的三个特性：确左性、无序性、互异性.(2)元素与集合的两种关系：属于，记为不属于，记为电(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.(4)五个特定的集合:集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号N工或N-ZQR2.集合间的基本关系表示文字语言符号语言记法集合外的元素都是集合〃的子集元素xEB基集合力是集合〃的子集，且AUB,且本真子A〃或集合〃中至少有一个元素不关集BA属于AxoiA系AS,相等集合昇，〃的元素完

2、全相同A=BB^A不含任何元素的集合.空集是VX,於0,©UM,空集任何集合A的子集,是任何非00〃（狞0）空集合*的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号若全集为〃,则集合/的A^BACB表示补集为O图形表示J©意义{xx^At或xWR{xx^A,且{xXELU,且対昇}4.集合的运算性质(1)并集的性质：/1U0=/1；/IU/1=/I；A^B=A^B^A.(2)交集的性质：弭D0=0；AQA=A；昇；ACB=AUAS.(3)补集的性质:力u(M=®亦(站)=0；Cr([z>4

3、)=A；LauQ=([/)C(OQ；OC4DQ=((M)U(C勸.••>过展础小题1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“J”或“X”)⑴若{/1}={0,1}>则x=0,1.()(2){*1}={方

4、泾1}・()(3){xy=x+i}={yy=x+}={(xty)

5、y=/+l}.()(4)任何一个集合都至少有两个子集.()⑸若/B,则AUB且力工〃()(6)对于任意两个集合/,B,关系UnbcUuD恒成立.()(7)若A^B=A^Q则B=C()答案：⑴X(2)V(3)X(4)X(5)J(6)7(7

6、)X2.(2017•全国卷II)设集合狂{1,2,3},B={2,3,4}，则心B=()A.{1,2,3,4}B・{1,2,3}C.{2,3,4}D・{1,3,4}解析：选A由题意得MU〃={1,2,3,4}.3.(2017•北京高考)若集合A=U

7、-23},则AQB=()A.{x-2

8、-1

9、KK3}解析：选A由集合交集的定义可得AQB={X-2

10、x<~2或Z>2}，贝叽必=()A.(-2,2)B.(一8,-2)U(2,+8)C.[-2,2]D.(-oo,-2]U[2,+oo)解析：选C由已知可得,集合〃的补集U=[-2,2].5.已知集合A=(0,1,/一5力，若一4G//,则实数x的值为______.解析：*•*—4丘畀，x—5%=—4,m或”=4.答案：1或46.___________________________________________________________________________己知集合P={2,3,4,5,6

11、},"{3,4,5,7},若if=PQQ,则必的子集个数为_____________解析:由题意可知,M={3,4,5},故〃的子集个数为2'=8・答案：8考点一集合的基本概念基础送分型考点一一自主练透:ETANGKAODIANTUPO［考什么・怎么考］集合元素的三大特性是理解集合概念的关键，一般涉及元素与集合之间的关系及根据集合屮元素的特性特别是集合屮元素的互异性，来确定集合元素的个数或求参数值，属于基础题.1.（2017•全国卷III）已知集合A={（xfy）x+y=},B={（%,y）y=x

12、,则B屮元素的个数为（）A.3B.2C.1D.0解析：选B因为〃表示圆/+/=1上的点的集合，〃表示直线上的点的集合，直线y=x与圆x+y=有两个交点，所以畀门〃屮元素的个数为2.2.（2018•南昌模拟）已知集合•片{1,2},后{3,4,5},P={xx=a+b,©f,b詁,则集合"的元素个数为（）A.3B.4C.5D.6解析：选B因为日已伉bEN,所以日=1或2,方=3或4或5.当日=1时，若力=3,则%=4；若力=4,则/=5；若5=5,则x=6.同理，当3=2时，若0=3,则x=5；若b=4

13、,则x=6；若方=5,则x=7,由集合中元素的特性知P={4,5,6,7},则P中的元素共有4个.3.若集合/={/WR

14、3/+2=0}中只有一个元素，则曰等于（）99A-B-C.0D.0或鲁解析：选D若集合力中只有一个元素，则方程加一3x+2=0只有一个实根或有两个相等实根.9当已=0时，符合题意.9当&H0时，由力=(―3尸一8自=0,得曰=§，9所以盘的值为0或=<4.设白，方WR,集合{1,a+b,a}0,一，tr,则