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《高考导数模拟考试试题(理科)——教师用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省精品分类汇编导数理(教师版)一、选择题：1・设函数/(x)=xsinx+cosx的图像在点(r,/(/))处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图像为【答案】B【解析】函数的导数为/'(x)=xsinx+cosx=xcosx,即k=g(t)=tcost□则函数g(£)为奇函数，所以觴关于原点对称，所以拄除AC当0<£<£时，g(Z)>0,所以対雌除P选B.2.(111东省诸城市2013届高三12月月考理)对于R上可导的任意函数/(x),若满足导50,/W则必有A・/(0)+/(2)>2/(1)B./(0)+/(2)<2兀1)C
2、./(O)+/(2)<2/⑴D./(O)+/(2)>2/⑴【答案】A【解析】当x<1时，<0,此时函数谨减。当x>1时，fx)>0,此时函数翅増，即当x=l,函数取得极小值同时也杲最小值/⑴，所以/(0)>>/(I),即/(0)+/(2)>2/(1),选扎3.(山东省青岛一屮2013届高三1月调研理)设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f(x),且/"(劝是偶函数，则曲线j=f(x)在原点处的切线方程为()A.j=3x+lB.y=-3xC.y=-3x+lD・y=3x-3【答案】B【解析】函数的导数为广0)=3
3、/+2ax+(a-3),若广(x)为偶函数，贝'J=0,所以f(x)=x3-3x,/V)=3?-3O所以/-(0)=-3o所以在原点处的切线方程为y=-3x^选氏2.(山东省烟台市莱州一屮2013届高三10月月考理)由直线兀二丄,兀=2,曲线y=-及兀轴2x所谓成图形的面积为A.—B.—C.-In2D.21n2442【答案】D【解析】根据积分的应用可知所求Inx212=ln2-ln-=21n2,选D.3.(山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考理)曲线在点(4,孑)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为de1B.4e2C.Ze2D.-
4、e22【答案】A【解析】”=丄存，所以在点(4才)的导数为y'=-^=-e2,即切线斜率为k=-e2,2222所以切线方程为y-&2=—e2(x-4),令x=0得，y--e2,令尹=0,得x=2.所以三2角形的面积为-x2xe2=e2,选a.24.(山东省烟台市莱州一屮2013届高三第二次质量检测理)曲线y=ln(x+2)在点P(-l,0)处的切线方程是A.y=x+lB・y=-x+lC.y=2x+lD.y=-2无+1【答案】A【解析】尹、1，所以在点p处的切线斜率必=—^-=1,所以切线方程为x+2-1+2y=x-(-l)=x+l,选丸
5、5.(山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测理)由直线x=—,x=—,y=O与歹=sinx所围成的封闭图形的面积为23A.-B.1C.—D.V322【答案】B【解析由积分的应用得所求面积为2z1/sinxdx=-cosx3109B.8-9A.28一9D选B.琴2兀兀c兀叫f=-coscos—=2cos—=1f3338.（山东省烟台市莱州一中2013届高三第二次质量检测理）函数/（x）=x3+/7x2+cx+d的大致图象如图所示，则V+x?等于所以函数/W=x3_?_2x【解析】函数过原点，所以d=oaX/（-1）=OK/（2）
6、=O,即—1+占7=0且8+46+2c=0,解得b=—c=—2/,（x）=3?-2x-2,由题意知心兀2识函数的极值点'所以兀,兀2杲广（x）=°的两个根,224416月^以》X]+花=_，兀1兀2=—_，月以*兀1+兀2=（兀1+兀2）—2兀1兀2=_+_=o339399.（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理）曲线y=（丄广在x=O点处的切线方程是2A.x+yln2-ln2=0B.jdn2+y-l=0【答案】B【解析】”二（lyIn
7、=-In2-（^）y'^=-In的斜率为皿•切点为（0,1）,所以②③⑷切线方程为^-l
8、=-ln2x（x-0）,即xh2+^-1=0,选B.10.（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理）如图，设〃是图屮边长分别为1和2的矩形区域，e是〃内位于函数y=+（x>°）图彖下方的阴影部分区域，则阴影部分尸的A.In2【答案】DB.l-ln2C.2-ln2D.l+ln2【解析】S二：1x14-(丄妙=1+ln尹f=1+ln2.故选D・J1y111.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11刀联考理）已知f＞0,若[（2兀-2）必=8,则户A.1【答案】DB.-2C.-2或4D.4面积为【解析】由f(2x-2)必=8得，(?-2x
9、)
10、J=Z2-2Z=8,解得f=4或£=-2(舍去)，选D.12.（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理）已知二次函数/（兀）=川+加的导数广⑴,广（0）＞0,且/（对的值域为
11、0,+oo）,则丿
