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《（全国通用版）2019版高考数学一轮复习第十六单元算法初步、复数、推理与证明学案文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十六单元算法初步、复数、推理与证明教材复习课“算法初步、复数、推理与证明”相关基础知识--课过知识点一算法的三种结构［过双基］三种基本逻辑结构［小题速通］1.（2018•成都质检）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A.-^3B.0CpD.336羽解析：选C由框图知输出的结杲兀2兀2018兀s=sin—+sin~Hsin因为函数y=siny^的周期是6,兀2“+sin—+sin-=336X0+-(h2n6Ji所以s=336lsin—+sin-^~Hsin—1.执行如图所示的程序框图.若输出y=-&,则输入的角（）=（）开始1/输入
2、角8（
3、0
4、＜豹/y=sin0y=tan0/输出y/[结束A.jijiB•—石C.JID.D.解析：选D由输出y=—排除A、C,又当〃*时，输出尸一书，故选2.执行如图所示的程序框图,己知输出的sE[0,4],若输入的址S/?],则实数门一仍的最大值为（）B.2D.4A.1C.331,KL解析：选D由程序框图得s=”2“4t-t^1,图所示.若输入的（丘[刃，/?],输出的SW[O,4],最大值为4.1.某程序框图如图所示，若输出的Q值为31,则判断框内应填入的条件是（）p=l,n=0n=n+lp=p^n2/输出p/IoB.z;>3?A.;?>2?C.
5、/;>4?D./;>5?解析：选B运行程序：p=l,刀=0；刀=1,p=2；门=2,p=6；刀=3,p=15；z?=4,P=31,根据题意，此时满足条件，输出卩=31,即n=3时不满足条件，〃=4时满足条件，故选B.［清易错］1.易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息.2.易忽视循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分.7某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是才则曰=.解析：由已知可得该程序的功能是计算并输；11S=1+［*2+少x3—~=1+1_1+1_
6、1+...+1_2丁23丁丁&7若该程序运行后输出的值是亍If17则2_7m=?解得a=3.答案:3知识点二复数的某木运算［过双基］1.复数的冇关概念名称内容备注复数的概念形如a+bi(aeR,方WR)的数叫复数,其中实部为虚部为方若方=0,则a+bi为实数；若仪=0且方H0,则a+bi为纯虚数复数相等a+bi=c+di<=>日=c且b=d(日，b,c,胆R)共轨复数a+bi与c+d共轨o日=u且b=—$(臼，byc,〃WR)复平面建立平面直角坐标系来表示复数的平面叫做复平而，x轴叫实轴,y轴叫虚轴实轴上的点都表示实数;除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚
7、数，各彖限内的点都表示虚数复数的模设方对应的复数为z=a+bi,则向量厉的长度叫做复数z=a+bi的模
8、^
9、=Ia+bi
10、a+Z?22.复数的几何意义复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以原点。为起点的向量组成的集合也是一一对应的，即(1)复数z=a+bi一一对应复平面内的点ZS方)&gR)•(2)复数z=a+bi^/;ER)一一对应平面向量％•1.复数的运算设z=a+b,Z2=c+db,c,dWR),则①加法：Zi+z2=(日+bi)+(c+di)=(日+c)+(力+刃i；②P成法：Z—Z2=(日+Z?i)—
11、(c+〃i)=(日一q)+(b_d)i；③乘法：Z!•z2=(a+/?i)•(c+di)=(ac—bd)+(ad+bd)i；④除法:Zi_臼+bi_a+bc~d_Z2c+dic+dc~dac+bd+bc~ad(c+diHO)•［小题速通］1・(2016•全国卷III)若T+3i,则面=()A.1B.-1诸+令D.冷解析：选DTz=4+3i,・；z=4—3i,
12、z=^/42+32=5,.上__4—3i43.5=T_尹2.若复数z满足（l+i）z=
13、&+i
14、,则在复平面内，7对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限~2I<2解析：选
15、A由题意，得z=——=—-—二=1-1,所以7=14-1,1-T1十—其在复平面内对应的点为（1,1）,位于第一彖限.9i3.复数吊（i为虚数单位）实部与虚部的和为（）A.2B.1C.0D.-22i—2i解析：选A因为吊=—j=1+1，所以复数击（i为虚数单位）实部与虚部的和为2.4.已知仃+2i）z=4+3i,则z=.解析：••广-4+3i+—10-5i°.Z~l+2i~+—一5一21，/.z=2+i.答案：2+i［清易错］1.利用复数相等臼+bi=c+M列方程吋，注意臼，方，Q,的前提条件.2.注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集屮
16、来.例如，若力,gWC,z?+z2=0,就不能推出乃=彳=0；分〈0在复数范围内
