第三章 传输线和波导

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1、第三章传输线和波导一、微波传输线的分类及其特点TEM传输线没有沿传输方向的场分量；主模没有截止频率；相速和群速不是频率的函数（即不存在色散）；电压、电流和特征阻抗定义唯一。常用TEM传输线：同轴线、微带线、带状线、共面波导色散传输线存在着沿波传输方向的场分量；存在着最低工作频率，即当低于主模的截止频率时，电磁波将不能在传输线中传播；相速和群速是频率的函数，即存在色散；电压、电流和特征阻抗定义不唯一。常用色散传输线：矩形波导、圆波导、槽线、介质波导二、本章主要内容及其要点微波传输线中波的分类；TEM、TE和T

2、M波的一般解及其一般传输特性；微波传输线的分析方法；常用微波传输线的场分布、传播特性、主要传播模式，特点和用途。3.1TEM、TE和TM波的通解均匀波导的理想化假设波导内壁为理想导体，电导率为无限大波导内填充介质为各向同性，均匀无耗的线性媒质波导内无自由电荷和传导电流，即波导内无源波导为无限长，横截面形状大小在传播方向不变波导中波的传播方向为Z方向，与波导横截面相垂直波导中传输的波为正弦电磁波Geometryofaparallelplatewaveguide假设时谐场沿z轴传播假定传输线或波导区域内是无源的

3、，则Maxwell方程可写为：分量形式可简化为：直角坐标下横向场和纵向场的关系3.1.1TEM波TEM波的特点横向场满足的场方程必然有TEM波横向场与静场一样都满足二维拉普拉斯方程,可用势函数来表示电流TEM波存在的条件——相应的静电势不为零多导体传输线能够存在TEM波闭合的导体不存在TEM波（如矩形波导、圆波导）平面波是TEM波的一种，传输特性可以用TEM波的方法分析波阻抗其中Et和Ht满足右手螺旋法则。如在直角坐标系下，有求解拉普拉斯方程法1、在合适的坐标系下求解拉普拉斯方程2、由导体的边界条件，求出解

4、的常量3、由电场和电位的关系，计算出电场4、由电场和磁场的关系，计算出磁场5、对电场（由导体a到导体b）积分，计算出电压V，对磁场积分（利用安培环路定律）求出电流6、根据定义求出传播常数、特征阻抗等3.1.2TE波直角坐标系下横向场与纵向场的关系TE波的特征Ez=0，Hz≠0，即磁场有纵向分量，电场无纵向分量，只有横向分量。纵向磁场（直角坐标系）波阻抗3.1.2TM波直角坐标系下横向场与纵向场的关系TM波的特征Hz=0，Ez≠0，即电场有纵向分量，磁场无纵向分量，只有横向分量。纵向电场（直角坐标系）波阻抗规

5、则波导中波的一般传输特性传播常数γ=α为实数，波沿传输方向迅速衰减，波在波导中不能传播（1）γ=0，临界状态（2）γ=jβ为纯虚数，波在波导中沿z方向只有相位的变化，振幅无衰减，在波导中无衰减的传播。（3）工作波长波导波长截止波长波导波长与截止波长TE和TM波的波导波长和传播常数不仅与电磁波的工作频率有关，同时也与波导本身的结构及其填充介质的特性和传输的模式有关TE和TM波波导波长和传播常数的特点规则波导中波的一般传输特性总结TEM波传输线参数(均匀介质)TE波横向场纵向场：TM波横向场纵向场：截止波长与截

6、止频率传播常数波导波长与工作波长相速群速TM波波阻抗TE波3.3矩形波导矩形波导场分布表达式及推导过程；波导模式的概念，波导波长，截止波长，波速的意义和表达式；矩形波导的主模-TE10模及其特点，单模传输的条件；管壁电流分布；波导中电磁波的传输功率与衰减的推导与计算。Geometryofarectangularwaveguide3.3.1TE波条件纵向场方程横向场与纵向场的关系边界条件令Hz=X(x)Y(y)有纵向场分量的通解(分离变量)欲使方程两边恒等，只有方程的左边两项分别等于一个常数矩形波导中纵向磁场

7、的通解由边界条件,得:则矩形波导中纵向磁场满足边界条件的解横向场分量3.3.2TM模(条件:Hz=0Ez≠0)TE模和TM模特性总结波阻抗TM模TE模其中，η为自由空间对应介质的波阻抗截止波数截止波长波导波长传播常数相速其中，v为波导中介质对应的自由空间光速。即且群速（能速）传播特性1）传播模式每一个m和n的组合，都是波导中一个满足边界条件的独立解，称为波型或模式。m和n称为波型指数。当m和n都为0时，场分量全为0，因此不存在TE00和TM00模式。当m或n等于时0，TM模式的场分量都为0，因此，也不存在T

8、M0n或TMM0模式。2）传播条件当kλ0，fckc即,当λc<λ0，fc>f0时，β为虚数,电磁波在波导中传播很快衰减,波型不能在波导中传播。每种传播模式在波导中存在的条件都与该模式的截止波长λc和电磁波的激励方式有关。3）简并模在矩形波导中，波指数相同的TE和TM波的截止频率相同，可同时在波导中传输