第10章 波导和传输线ppt课件.ppt

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1、第10章TE波、TM波传输系统——波导主要内容10.1矩形波导10.2圆波导(自学)10.3同轴线中的高次模(自学)1一、矩形波导中的波动方程及其解假设波导中电磁波沿＋z方向传播。假设波导中填充理想介质。2对波动方程的分解回忆第7章中电磁波沿＋z方向传播时：并且波导中填充理想介质类似地,假定矩形波导中＋z方向电磁波的各场量都包含ejωt-γz因子。3理想介质中的波动方程将k2分解为横向和纵向。将波动方程分解为横向和纵向。4矩形导波中的波动方程5可以用z分量表示其他分量6可以用z分量表示其他分量7波动方程的解----TM波(1)先求解EzTM波:ExEyEzHxHyEz(x,y

2、,z,t)=X·Y·ejωt-γz分离变量法:X=Acos(kxx)+Bsin(kxx)Y=Ccos(kyy)+Dsin(kyy)8波动方程的解----TM波(2)Ez=[Acos(kxx)+Bsin(kxx)]·[Ccos(kyy)+Dsin(kyy)]ejωt-γzEz(x,y,z,t)=X·Y·ejωt-γzX=Acos(kxx)+Bsin(kxx)Y=Ccos(kyy)+Dsin(kyy)应用边界条件:在导体四壁上Et=0左壁x=0,y∈[0,b],Ez=0A=0下壁y=0,x∈[0,a],Ez=0C=0右壁x=a,y∈[0,b],Ez=0kx=mp/a上壁y=

3、b,x∈[0,a],Ez=0ky=np/b9波动方程的解----TM波(3)Ez=[Acos(kxx)+Bsin(kxx)]·[Ccos(kyy)+Dsin(kyy)]ejωt-γzA=0C=0kx=mp/aky=np/b10波动方程的解----TM波(4)TM波:ExEyEzHxHy11TM波121，电磁波的相位仅与变量z有关，而振幅与x,y有关。2，z等于常数的平面为波面,但振辐与x,y有关3，当m或n为零时，上述各个分量均为零，因此m及n应为非零的整数。4，由于m及n为多值，因此场结构均具有多种模式。m及n的每一种组合构成一种模式，以TMmn表示。例如TM11表示m=

4、1,n=1的场结构，具有这种场结构的波称为TM11波。5，数值大的m及n模式称为高次模，数值小的称为低次模。传输特点在Z方向上为行波，在X及Y方向上形成驻波TM波为非均匀的平面波m及n的物理意义：m为宽壁上的半个驻波的数目，n为窄壁上半个驻波的数目矩形波导中TM波的最低模式是TM11波。Dominantmode13波动方程的解----TE波先求解HzHz(x,y,z,t)=X·Y·ejωt-lz分离变量法:TE波:ExEyHxHyHzHz=[Acos(kxx)+Bsin(kxx)]·[Ccos(kyy)+Dsin(kyy)]ejωt-lz应用边界条件:在导体四壁上Et=014

5、TE波15二、TE波和TM波的一些参量模式——传导模式——导模电磁场能量能稳定传输的形式；言外之意——电磁场不能在波导中以任意形式稳定传输；电磁场不能在波导中以任意频率稳定传输；截止频率——fc怎么样的电磁波会截止？传播常数g2≥0时导模截止。电磁场只有高于一定频率或小于一定波长时才能形成导模,否则截止;E*(x,y,z,t)=E0·ejωt-γz16工作波长小于lc时可传。或者,工作频率高于fc时可传。17相移常数β假定无损耗,则γ=jβγ2=(jβ)2=-β2=kc2-k2波导波长就是工作波长，此处给它起个别名为波导波长。18相速度群速度vg两个速度都与频率有关,说明T

6、E和TM波有色散特性。19波导中横向电场ET与横向磁场HT之比。波阻抗：TM波：20同理对比21三、最低次模和单模传输工作波长小于lc时可传。最低次模就是截止波长最大的模式,是波导中最不容易截止的模式.lc=∞有可能吗？这样的话,任意工作波长都不会截止.那么m=0且n=0……这是第7、8章所学的TEM波。TE和TM波lc=∞有可能吗？22不可能.lc=∞，那么m=0且n=0TE和TM波lc=∞有可能吗？那么电场和磁场的场量全成为0.以TM波为例：23TE波各种模式的截止波长ab以图中a>b的波导为例：以a=2b的波导中TE波为例：对于TE10模对于TE20模对于TE01模对于

7、TE11模对于TE30模对于TE02模24aba=2bTE10模是TE波各种模式中的最低次模.同理：TM波的最大截止波长TM11模是TM波各种模式中的最低次模.TE波的最大截止波长言而总之,总而言之a=2b的矩形波导中最低次模是TE10。为什么不是TM10?25TE波可以有m=1和n=0的模式TE10TM波就不能吗？不可能.TM波m=1且n=0那么电场和磁场的场量全成为0.实际上TM波的m和n都不能为0,最低次模为TM1126简并简倂指两种模式具有相同截止波长的现象。例如，矩形波导中的TE11模和TM1