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时间:2019-10-13
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1、PISA测试数学试题 题目一:USB随身碟 USB随身碟是一种体积小、携带方便的计算机储存装置。冠达有一个容量为1GB(1000MB)的USB随身碟,存有音乐和照片。他的USB随身碟目前的储存状态为:音乐(650MB),照片(198MB),可用空间(152MB)。 问题1:冠达想要把350MB的照片集转存到他的USB随身碟中,但USB随身碟没有足够的可用空间。他不想删除USB随身碟里的任何照片,但他可以删除USB随身碟中某两张音乐专辑。冠达的USB随身碟中存有下列不同大小的8张音乐专辑。 专辑1:100MB专辑2:75
2、MB专辑3:80MB专辑4:55MB 专辑5:60MB专辑6:80MB专辑7:75MB专辑8:125MB 如果最多只删除两个音乐专辑,冠达的USB随身碟是否就有足够的空间可以储存新的照片集?请圈选「是」或「否」,并列出计算过程来支持你的答案。 题旨: 题目描述:比较并计算数值以满足给定的条件 内容领域:数量 情境脉络:个人的 数学历程:诠释 满分答案:是,明确地表示或暗示,并列举任何一个例子,当中的2张专辑所使用的空间为198MB或更多。 他需要删除198MB(350-152),因此他需要删掉任意两张加起来空
3、间大于198MB的音乐专辑,例如专辑1和8。 是。他可以删除专辑7和8,这样得到的可用空间有152+75+125=352MB。 题目二:冰淇淋店 下图为雯雯冰淇淋店的平面图,她正在装修店铺。 服务区的周围是柜台。 问题1:雯雯想沿着柜台的外缘加装新的边饰,她一共需要多长的边饰?写出你的计算过程。 题旨: 题目描述:利用勾股定理或使用正确的测量方法,找出直角三角形的斜边并进行比例尺的转换 内容领域:空间与形状 情境脉络:职业的 数学历程:应用 满分答案:介于4.5到4.55之间的答案(以公尺或米为单位,有、
4、无写单位皆可。) 部分分数:答案中有部分的计算步骤是正确的(如使用勾股定理或使用比例尺),但有错误,如比例尺不正确或计算错误。 ①介于9到9.1之间的答案。[没有使用比例尺。] ②2.5m(或5单位)。[使用勾股定理计算出斜边为5单位(2.5公尺),但没有加上另外2条直线的边长。] 问题2:雯雯也会在店里铺设新地板,除了服务区和柜台外,店里的地板总面积是多少?写出你的计算过程。 题旨: 题目描述:计算多边形的面积 内容领域:空间与形状 情境脉络:职业的 数学历程:应用 满分答案:31.5。[有、无单位皆可。
5、] 部分分数:计算过程中明确地指出利用网格线来计算面积,但没有正确使用比例尺或计算上有误。 ①126。[答案正确地计算出地板面积,但没有使用比例尺把面积转化为实际数值。] ②7.5x5(=37.5)-3x2.5(=7.5)-1/2x2x1.5(=1.5)=28.5m2。[把总面积分割成子面积时,减去而不是加上三角形面积。] 问题3:雯雯想在店里添购如下图所示桌子和4张椅子的组合。圆圈代表每组桌椅所占的地板面积。 为了使顾客有足够的空间就座,每组桌椅(以圆圈表示)须依照下列的条件来摆放: 每组桌椅离墙壁至少0.5公尺
6、。 每组桌椅离另一组桌椅至少0.5公尺。 在冰淇淋店的深色座位区内,雯雯最多可以摆设多少组桌椅? 题旨: 题目描述:运用比例尺并依据限制条件找出可以摆放在多边形的圆圈数量 内容领域:空间与形状 情境脉络:职业的 数学历程:应用 满分答案:4 题目三:企鹅 动物摄影师尚·巴提历经一年之久的考察,拍摄了许多企鹅和企鹅宝宝的照片。他对不同企鹅族群的数量增长特别感兴趣。 问题1:正常情况下,一对企鹅夫妇每年产两只蛋。通常只有从较大的蛋中孵出的企鹅宝宝能够存活。对于跳岩企鹅来说,第一个蛋的重量约为78g,第二个蛋的
7、重量约为110g。第二个蛋约比第一个蛋重百分之多少? A:29%B:32%C:41%D:71% 题旨: 题目描述:在真实情境中计算百分比 内容领域:数量 情境脉络:科学的 数学历程:应用 答案:C 问题2:尚·巴提对一个企鹅族群的数量在未来几年内的变化感到好奇,为了寻找答案,他作出如下假设: 在年初,这个族群由10000只(5000对夫妇)企鹅构成; 每年春天,每对企鹅养育一只企鹅宝宝; 到年底,所有的企鹅(包括成年企鹅与企鹅宝宝)中有20%会死去; 那么到第一年的年底,这个族群中还有多少只企鹅(包括成
8、年企鹅与企鹅宝宝)? 题旨: 题目描述:理解一个真实情境问题并使用百分比的成长/衰退来计算正确的数量 内容领域:数量 情境脉络:科学的 数学历程:形成 答案:12000 问题3:尚·巴提假设这个族群将继续以下述方式增长: 在年初,这个族群有同样数量的雌、雄企鹅
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