2.4(2)分数的加减法

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1、2.4分数的加减法（2）———真分数、假分数、带分数教学目标1、理解真分数、假分数、带分数的概念，初步感受分类讨论的思想方法；2、掌握假分数与带分数互化的方法，在他们互化的过程中体会化归的数学思想，并体会用带分数可以迅速估计分数值大小的优越性；3、进一步巩固分数在数轴上的表示，体会数形结合的数学思想方法.教学重点：带分数与假分数互化的方法；教学难点：假分数化为带分数.教学过程一、复习引入1、请同学们回顾分数与除法的关系：生答：两个正整数p、q相除，可以用分数表示.即（p、q为正整数）.2、观察并思考：下列各组分数有何特点？、、……

2、、、……、、、、……生答：第一组分数分子比分母小第二组分数分子与分母相等第三组分数分子比分母大3、思考：在分数中，分子p与分母q大小关系有几种？生答：有三种：【教学意图】在真分数、假分数、带分数的教学中，从分数与除法的关系入手，利用分类讨论的数学思想对正分数进行分类.由特殊到一般，通过学生的观察思考，然后归纳出真分数、假分数的概念，培养学生从观察特殊情况归纳出一般结论的能力.二、新课教学1、真分数、假分数的概念5分子比分母小的分数叫做真分数（properfraction），分子大于或者等于分母的分数叫做假分数（improperfr

3、action）.教师板书：分数（p、q为正整数）.请同学们分别举出3个真分数、假分数的例子.生：真分数有：假分数有：；等思考：真分数、假分数和1有怎样的大小关系呢？生1：真分数小于1，假分数大于1；生2：假分数大于或等于1.【教学意图】请学生举例及之后的思考问题进一步帮助学生理清真分数假分数的概念.教师强调：当分数的分子与分母相等时，假分数与1相等，所以：真分数<1；假分数1.2、带分数观察并思考：下列各组假分数还有何特点？（1）（2）生答：第一组数分子能被分母整除，而第二组数分子不能被分母整除。【教学意图】在带分数概念的教学过程

4、中又一次让学生根据分数分子除以分母出现结果：分子能被分母整除和分子不能被分母整除两种情况进行假分数的分类，再次渗透分类讨论的数学思想方法.教师根据学生归纳总结：假分数可按分子能否被分母整除分为两类：分子能被分母整除的假分数和分母不能被分母整除的假分数.根据分数与除法的关系，分子能被分母整除的假分数可以化为整数，下面来研究分子不能被分母整除的假分数还可以如何表示.以为例进行研究：根据分数与除法的关系可得：；所以，，5所以，；归纳：分子不能被分母整除的假分数可以表示为一个正整数与一个真分数相加.将记作，读作一又四分之三.一个正整数与一

5、个真分数相加所成的数叫做带分数（mixednumbers）.指出：中1是整数部分是分数部分.【教学意图】引出带分数概念的过程也是将假分数化为带分数的过程，假分数化为带分数是本节的一个难点，利用分数与除法的关系，并联系小学所学的被除数、除数、商、余数的关系，有利于学生理解，从而获得难点的突破.3、假分数化为带分数同理可将化为一个正整数与一个真分数相加，即一个带分数，请同学完成此过程.生答：，则，，所以，再次举例：生答：教师引导学生观察带分数的整数部分分数部分的分子分母，与原分数分子分母相除所得商与余数的关系，得出假分数化带分数的步骤

6、：将分数的分子看成被除数，分母看成除数，商就是这个假分数的整数部分；而余数就是分数部分的分子，原来的分母作为分数部分的分母.例题1：将下列假分数化为带分数，并在数轴上标出相应的点：5（1）；（2）.【教学意图】进一步巩固假分数化为带分数的方法.同时强调假分数在数轴上表示时先化为带分数，用带分数能迅速地估计分数的大小，这也是学习假分数与带分数互化的价值和意义，同时渗透化归的数学思想方法.注意教学时不宜在同一个单位长度中表示两个分母不同的分数：如和.生1：；生2：所以那么：如何将在数轴上表示呢？生1：将每个单位平均分成3份，从原点起数

7、8个就是；生2：还可以利用带分数表示：即2加两个.因此，可以首先在数轴上找到整数部分2，再将2和3之间的这一单位长度平均分成3份，从2开始取其中两份，这就表示在数轴上即这个数所对应的点.如图：【教学意图】第（2）小题让学生再次练习将假分数转化为带分数的方法及假分数化为带分数后在数轴上的表示的方法.对于第（2）小题先提问：介于哪两个正整数之间？请将其在数轴上表示.生答：，，所以它介于4和5之间.教师强调将假分数在数轴上表示，可先将假分数化为带分数.利用带分数估计分数的大小.4、带分数化为假分数下面讨论如何将带分数化为假分数例题2：将

8、以下的带分数化为假分数：5（1）；（2）.生1答：；生2答：.教师板书学生解题过程，并引导学生总结将带分数化为假分数的方法：带分数化为假分数，用带分数中分数部分的分母作为分母，把它的整数部分的整数乘以这个分母后，再加上原分数部分的分子作为假分数的分