高中数学竞赛资料收集

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1、.1..2..3..71014141719肖伊康第51届IM0金牌20书目34及时间安排1.必读书目2.时间安排柳智宇我在数学竞赛学习中的一些经验杨默涵数学竞赛经验数学教师暑假阅读参考书目教练感言熊斌教授选手历程何斯迈第33届IM0金牌17罗炜第32/33届IM0金牌17王炬第44届IM0金牌17方家聪第44届IM0金牌17第51届IM0金臍20赖力第51届IM0金牌书目34及时间安排1.必读书目开始阶段（专题）：20*《几何变换与几何证题》（萧政纲）《近代欧氏几何学》（R・A・Johnson）单填译通俗数学名著译丛《平面几何中的小花》（单填）水《组合

2、几何》（单填）*《几何不等式》（单壇的同名著作，早先的一本是八十年代上海教育出版社所出的，在九十年代初他又译了荷兰几何学家0.Bottema的一本书，这是一本字典式的书，是专门收集儿何不等式方面的内容，其中证明的内容并不多；美国新数学丛书，几何不等式，N.D.卡扎里诺夫）水《柯西不等式与排序不等式》（南山）*《函数方程》*《怎样证明三角恒等式》朱尧辰*《抽屉原则与涂色问题》（周士潘等）《覆盖》（单填）*《集合及其子集》（单填）《趣味的图论问题》（单填）窃《数学竞赛中的图论方法》水《初等数论》（三册）陈景润《数论妙趣》（通俗数学名著译丛）*《基础数论典型

3、题解300例》（王元等）《计数》水《组合数学理论与题解》《组合计数方法及其应用》《组合分析的原理方法技巧》复习阶段（综合，针对思想方法）：6水《从特殊性看问题》（苏淳）《组合恒等式》（史济怀）《解析几何的技巧》（单填）*《算两次》（单填）《构造法解题》（余红兵严镇军）水《漫话数学归纳法》（苏淳）上面那些书（基本都是数学家写的）应该要学完（特别是打*的）。虽然有点多,但这些书实在太好了，把很多问题都讲得很透彻。然后，该看些竞赛书了，当然，这个吋候看起来会很轻松的。1《第一届数学奥林匹克国家集训队资料》是一木很好的资料。再推荐一些非常有用的课外读物：7《通

4、俗数学名著译丛数学游戏与欣赏》（鲍尔）《通俗数学名著译丛数学娱乐问题》（J•A•H•亨特J•S•玛达其）《通俗数学名著译丛锥曲线的几何性质》（科克肖特沃尔特斯）《圆与球》（W・伯拉须凯）《棋盘上的组合数学》（冯跃峰）《几何》（笛卡尔）《几何的有名定理》（矢野健太郎）对于竞赛教练，我认为以上所冇的书都应该熟读，这样一个直接的好处就是了解题目的背景。当然，数学水平也会上升一个档次。2•时间安排要在高一开学Z前的那个暑假里把整个高屮的数学内容全部学完，在高一上学期应该完成像高三一样的两轮复习，基础很重要，1试占了150分，不可小视。然后就是竞赛内容了，不要以

5、为看几木竞赛书就可以了，因为那些书上讲得太粗略了。这时候，对老师就要求很高了。老师不但要对竞赛内容非常熟悉，还要不断总结重要的思想方法，使学生能够灵活运用。对于参加竞赛的，也捉岀了极高的要求，要在短时间内学完这么多书。如果时间安排得好的话，看完了这些书（或者己经基本看完了），联赛也马上就开始了，这吋是高二开学后1个月左右（有些省设了初赛，可能还要早些）。即使考得不理想，我想拿个二等问题不大，不必灰心，更不必太悲观，因为还冇高三一次机会，还有足足一年的时间精心准备，等到一年Z后，收获Z时到矣。柳智宇我在数学竞赛学习中的一些经验第一，只是个人想法,还很不成

6、熟.第二，某些说法也许不好理解,但所谓学习方法木来就是只能大致说说的•我希望对数学有自己的思考的同学看了这些文字之后能受到一些启发.数学竞赛经验谈柳智宇（华中师大一附中，第47届国际数学奥赛金牌）一、几何1.平面几何①基本欧氏几何知识结构基本的辅助线，点，圆，相似形的应用推荐：《奥数教程•初三》各地屮考题及模拟题②对■几何结构的把握，对称性，各种近代欧氏几何框架，几何变换。推荐：《近代欧氏几何学》，建议使用软件几何画板并参与与Z相关的网上讨论。缺少一本习题集，可使用《几何变换》及叶中豪的习题。《数学竞赛中的平面几何问题》（一本俄罗斯的书,此书组合儿何部

7、分也很好）中儿何变换及反演射影几何。【《中学数学奥林匹克平面几何问题及其解答》（俄）波拉索洛夫着_周春荔等译；2009年《俄罗斯平面几何问题集》第6版】1.解析几何①基本知识：已知与未知的互化，元的设置，设计计算路线。②每一步计算的几何意义，计算屮的对称性，代数结构。以下基本观点：几何中关系到达一定的复朵度后，代数的使用是自然而且必须的。不应一味地强调使用解析法盲目运算（解析法能解决问题，但不能很好地揭示问题的内部结构），也不应一味地强调使用纯平儿。这两者都易忽略问题的实质，一切以自然为上。我们熟知的几何计算方法大体冇：①欧氏几何公理中直接使用未知量计

8、算②解析法③复数法④向量法⑤利用定理AC丄BDAB2+CD2=AD2+BC2⑥三角法但实际上每