北京市西城区普通中学2017届九年级上期中数学试卷含解析

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1、2016-2017学年北京市西城区普通中学九年级(±)期中数学试卷一、选择题1.下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是2.抛物线y二(x-2)2+1的顶点坐标是()A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(2,1)3.下列事件为必然事件的是()A.任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上B.篮球运动员投篮，投进篮筐C.一个星期有七天D.打开电视机，正在播放新闻4.如图，AABC内接于。0,若ZA0B二100°,则ZACB的度数是()A.40°B.50°C.60

2、°D・80°5.抛物线y二2/向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为()A.y=2(x+1)2+5B・y二2(x+1)2-5C・y=2(x-1)2-5D・y=2(x-1)2+56.如图，(DO的半径为5,AB为弦，OC±AB,垂足为C,若0C=3,则弦AB的长为()A.8B.6C.4D.107.如图，将AABC绕着点C顺时针旋转50°后得到ZkA，BzCz.若ZA二40。,ZBz=110°,则ZBCA'的度数是()A.90°B.80°C.50°D.30°8.某商品现在的售价为每件60

3、元，每星期可卖出300件.市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件•设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为()A.y二60(300+20x)B.y二(60-x)(300+20x)C.y二300(60-20x)D・y二(60—x)(300-20x)9.在平面直角坐标系xOy中，如果G)0是以原点0(0,0)为圆心，以5为半径的圆，那么点A(-3,-4)与00的位置关系是()A.在00内B.在(D0上C.在。0外D.不能确定10.如图，AD、BC是00的两

4、条互相垂直的直径，点P从点0出发，沿0TCTDT0的路线匀速运动•设ZAPB二y(单位：度)，那么y与点P运动的时间x(单位：秒)的关系图是()二、填空题门•点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是—12.函数y二(m+1)x

5、m,+1+4x-5是二次函数，则山二13.在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同•现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是—・14•点A(-3,yi),B(2,y2)在抛物线y=x2-5x±,则力_y2.(填,“V”或哙”)15.二次函数y=ax2+bx

6、+c(a=#0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点为(1,0),与y轴的交点为(0,3),则方程ax'+bx+c二0(a=#0)的解为・■1；CAxI'16.如图，ZABC二90°,0为射线BC上一点，以点0为圆心，寺0B长为半径作。0,将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA',若BA'与O0相切，则旋转的角度a(0°

7、1)求出m的值并画出这条抛物线；(2)求抛物线与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；(3)当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？18.已知如图，AB是00的直径，弦CD丄AB,垂足为E,连接AC.若ZA二22.5°,CD二8cm,求00的半径.B,C为O0上的三个点，00的直径为4cm,ZACB二45°,求AB的长.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点,AABC的顶点均在格点上.(1)画出将AABC向右平移2个单位后得到的厶A

8、BG,再画出将厶AQ&绕点已按逆

9、时针方向旋转90°后所得到的△A2B,C2；(2)求线段BG旋转到B£2的过程中，点&所经过的路径长.21・已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)、(1)填空：抛物线的对称轴为直线x二_,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为_；(2)求该抛物线的解析式.22.某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示.社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道.如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？23.石头剪

10、子布，又称“猜丁壳”,是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏，游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”・两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负,游戏结束，三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续，若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人游戏规则