八年级上勾股定理同步练习含答案解析

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1、八年级上勾股定理同步练习含答案解析一・选择题（共14小题）1.（2016・荆门）如图，AABC中,AB=AC,AD是ZBAC的平分线・已知AB=5,AD=3,则BC的长为（）A.5C.8B.63D.10第2题2.（2016・漳州）如图,在厶ABC中，AB=AC=5,BC=8,D是线段BC±的动点（不含端点B、C）.若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个3.（2016-株洲）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形,上述四种悄况的而积关系满足S】+S

2、2=S3图形个数有（A.1B.2)C.3D.44.12上,ZACB=90°,若Zl=15°,则Z2的度数是（A.35°第5题D.20°A.13B.19C・25D.1697.（2016•青海）如图，正方形ABCD的边长为2,其面积标记为Si,以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作止方形，其面积标记为S2,…，按照此规律继续下去，则S9的值为（V2B.(2)7C.(2)6D.(2)7V28^3~~5~11A.5B.2V2C.5D.1O-5V29.如图，将一边长为a的正方形（最中间的小正方形））2

3、>a）拼接在一起，则四边形ABCD的面积为（A.b2+（b-a）2(b+a)10.如图，RtAABC中，ZACB=90°,ZA=55°,折痕为CD,则ZA,DB=()A.40°B.30°C.20°与四块边长为b的正方形（其中bD.a2+2ab将其折叠，使点A落在边CB上H处,D.10°丄A.迈）（2016-黔东南州）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小止方形拼成的大正方形，如图所示,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积为1,直角三角形的较短直角

4、边长为a,较长直角边长为b,那么（a+b）$的值为（）8.（2016*淄博）如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为（二.填空题（共8小题）11.（2016•安顺）如图，直线m〃n,AABC为等腰直角三角形，ZBAC=90°,则Zl=度.12.如图,在ZXABC中,ZACB=90°,ZB=40°,D为线段AB的中点,则ZACD=B第13题13.（2016*绥化）如图，在四边形ABCD屮，对角线AC、BD相交于点E,ZDAB=ZCDB=90°,ZABD=45°,ZDCA=3

5、0°,AB=V6,则AE=（提示：可过点A作BD的垂线）14.如图，它是山四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短的直角边长为a,较长的直角边长为b,那么（a+b）$的值为.第16题AC为边向外作正方形ABPQ和正方15.如图，RtAABC的周长为（5+3后）cir,以ab、形ACMN.若这两个正方形的面积之和为25cm2,则ZABC的面积是cm2.16.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=3,BC=4,点D在AB±,AD=AC

6、,AF丄CD交CD于点E,交CB于点F,则CF的长是17.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,ZBAC=30°,AB=4,以AC为斜边作RtAACCi，使ZCACi=30°,RtAACCi的面积为Si；再以ACi为斜边作厶ACiC2，使ZC]AC2=30o,（用含n的式子表示）RtAACiC2的面积记为S2，…，以此类推，贝US*18.如图，AABC和ADEF是两个全等的等腰直角三角形，点G在直角边BC上，BG=5,CG=1,将ADEF的顶点D放在肓角边AC上，肓角边DF经过点G,斜边DE经过点B,则CD=二.解答题

7、（共6小题）13.（2016*益阳）在厶ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求AABC的面积.某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程.BDC14.作图题：如图，在6X6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,请在所给网格中按下列要求画出图形.（1）从点A出发的一条线段AB,便它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为5；（2）以（1）屮的AB为边的一个等艘三角形ABC,使点C在格点上，请画出所有满足条件的点C・在厶ABC屮，AB、BC、AC三边的长分别为（瓦

8、V10.V13,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小止方形的边长为1），再在网格中画出格点AABC（即AABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示.这样不盂求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.（2）若ZiABC三边的长分别为Vin2+16nV9m2+4