磁感应强度 毕奥-萨伐尔定律

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1、真空中的稳恒磁场第一节　磁感应强度矢量毕奥－萨伐尔定律电磁学第四章引言：基本磁现象引言：基本磁现象1、永磁体(1)我国春秋战国时期（公元前770—221年）《吕氏春秋》：“慈石召铁，或引之也”司南勺东汉《论衡》：北宋沈括《梦溪笔谈》：指南针，地磁偏角;(2)古希腊哲学家泰勒斯（公元前585年）：天然磁矿石吸引铁；同磁极相斥、异磁极相吸……。2、电流具有磁效应1820年，奥斯特发现电流的磁效应引言：基本磁现象引言：基本磁现象3、磁场对载流导线有力的作用引言：基本磁现象引言：基本磁现象4、磁场对运动电荷有力

2、的作用S+电子束N引言：基本磁现象引言：基本磁现象5、电流与电流之间有相互作用力II++--II++--引言：基本磁现象引言：基本磁现象引言：基本磁现象引言：基本磁现象磁现象的本质一切磁现象都起源于运动电荷（电流），磁相互作用的本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。运动电荷载流导线磁体磁场运动电荷载流导线磁体磁力磁力电流之间的相互作用规律是稳恒磁场的基本规律！——现称之为安培定律两载流闭合回路之间的相互作用与它们的形状、大小及相对位置有关。电流元思想：化整为零——考察电流元之间的作用（从实验结果中倒推）

3、结果:式中：为真空中的磁导率一、安培定律一、安培定律讨论:1、两个电流元之间作用力满足牛顿第三定律？但两载流闭合回路之间的相互作用力满足牛三定律！2、如何从场的观点来看两个电流元之间作用力？一、安培定律一、安培定律rIldldldIP.q.Bd二、毕奥－萨伐尔定律二、毕奥－萨伐尔定律毕—萨定律电流元大小：方向：注意：右手四指的绕向是从电流元rldI单位:特斯拉(T)的正方向经小于抓向位矢12345678例判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点：3、7点：2、4、6、8点：二、毕奥－萨伐尔定律二、毕

4、奥－萨伐尔定律rIldldldIP.q.Bd二、毕奥－萨伐尔定律二、毕奥－萨伐尔定律毕—萨定律电流元rldI一段载流导线L的磁感应强度:对多个载流导线:——磁场叠加原理3)确定电流元的磁场2)分割电流元;1)建立坐标系;4)坐标分解求的分量dBx、dBy、dBz;统一积分变量求Bx、By、Bz;注：利用对称性可简化计算！求总场。5)由三、毕－萨定律的应用三、毕－萨定律的应用一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距离为a处的P点磁感应强度。提示:结果:方向：磁感强度与电流成右螺旋关系1、长直电流的磁场三

5、、毕－萨定律的应用三、毕－萨定律的应用1、无限长载流直导线的磁场讨论2、半无限长载流直导线的磁场3、载流导线延长线上的磁场（a→0，B→∞?）三、毕－萨定律的应用三、毕－萨定律的应用2、圆电流轴线上的磁场载流圆线圈如图:已知I、R、x.提示：建立如图坐标系R由对称性可知：电流元在轴线上产生的磁感应强度dB为：方向：与电流成右螺旋关系三、毕－萨定律的应用三、毕－萨定律的应用dlI2）的方向不变(和成右螺旋关系）1）若线圈有匝讨论3）（圆环形电流中心的磁场）RoIq思考：一段圆弧形电流在圆心处的磁场？仍由右

6、手定则判定方向！三、毕－萨定律的应用三、毕－萨定律的应用IPRoxr4）引入:平面载流线圈的磁矩讨论三、毕－萨定律的应用三、毕－萨定律的应用IPRoxrsInsInsIn若线圈有N匝，则:微观粒子也有磁矩，磁矩是粒子本身的禀性!II...............12P3、载流直螺线管内部的磁场设螺线管半径为R，总长度L，单位长度上的匝数为n，单匝电流强度为I，求其轴线上任一点的磁场。R思考：如何取元电流？（纵剖面如图，已知　　　）提示：从点元到线元分析方法与静电场完全一

7、样！取圆环形元电流：LxdxdI=nIdx圆电流的磁场：dB三、毕－萨定律的应用三、毕－萨定律的应用...............12PRLxdx圆环形元电流的磁场：换用角量（统一积分变量）：x=R·cotdx=R·csc2R2+x2=R2csc2结果：方向:用右手螺旋法判断.讨论螺线管无限长时,轴线上的磁场:重要的结论！三、毕－萨定律的应用三、毕－萨定律的应用4、运流产生的磁场+-R等效于一个圆电流产生的磁场！等效电流圆心处：等效电流圆心处：三、毕－萨定律的应

8、用三、毕－萨定律的应用四、运动电荷的磁场四、运动电荷的磁场思考：如何简化电流模型？载流子密度——nISdlq提示：考虑一电流元Idl中的运动电荷载流子定向运动速度——电流元横截面的面积——电流元Idl中的运动电荷数：dN=nSdl结论：每个带电粒子的磁场.++q×--qPP注：运动电荷既产生磁场,也产生电场.随堂练习随堂练习1求下列两种情形下O点的磁感应强度I（1）（2）O在坐标x处取宽为dx的无限长直元电流；提示：建立如图所示坐标系：元电