【全国省级联考】四川省2018届高三春季诊断性测试文数试题

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1、数学(文科)第I卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•复数2il+2z)42.B.155D.42.1552•已知集合A=[xx2>4},集合B={x

2、-302

3、1r3A.0B.1C.D.—225.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2,则该几何体的体积为()A.512-96龙B.296C.512—24龙D.5126.在AABC中，sinB=3^2sinA,BC=y[i,且C=-,则AB=()4兀7.若1+sin2x=2cos2—,A.a/26B.5C.3^3D.2^6xg(0,^),贝'Jtan2x的值构成的集合为(A.{a/3}B.{—V3,V3)C.{—^3,0,V3}8•执行如图所示的程序框图，则输出的5=()A.2B.1C・0D・-

4、1ox-y+2>09.设a>f若兀y满足约束条件Jx+y-2>0，贝'Jz=x+2y的最大值的取值范围为()x-2<0A.[2,10]B.[2,8]C.[l(X+8)D.[&+oo)10.已知函数/(x)为偶函数，当兀>0时，/(X)=打+1-打+2.设6/=/(log.0.2),b=.f(3~2),c=/(-31J),则()A.oa>bB.a>b>cC.c>b>aD.b>a>c11.过双曲线M-2一*=1的左焦点F作圆C:F+(y3)2=1的切线，此切线与M的左支、右支分別3交于A,B两点,则

5、线段AB的中点到x轴的距离为()A-2B.3C.4D.512•在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，P4丄底面ABCD,点E为棱的中点，点F在棱AD上,平面CEF与PA交于点K,RPA=AB=3,AF=2,则四棱锥K-ABCD的外接球的表面积为()A.454龙25466龙25C.19龙D.486龙25第II卷填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.曲线y=31nx—丄在点(1,-1)处的切线的斜率为.x14.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八

6、十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数儿何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有人2215.若椭圆—+^-=1上一点到两个焦点的距离之和为m-3,则此椭圆的离心率为.4m13.将函数y=sin2x-V3cos2x的图像向左平移（p（O<（p<-）个单位长度后得到/⑴的图像.若/（%）2JT7T在（丝，丝）上单调递减，则0的取值范围为•42三、解答题

7、（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）14.设S“为数列｛匕｝的前〃项和，己知色=7,an=2an_x+<22-2（/?>2）・（1）证明：｛a“+l｝为等比数列;(2)求1&根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量N（单位：”効）对工期的影响如下表:障水IdNN・KKiId):W6(X>&OOt5N<1000NN1000HWSIMAttx4I1311■-6根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前20天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所

8、示.50044)0MX)200（1）求这20天的平均降水量;（2）根据降水量的折线图，分别估计该工程施工延误天数X=0,13,6的概率.19.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD丄平面ABCD,E为棱PD上一点.(1)证明：平面ABE丄平面PAD；(2)设AB=2,PD=3,记三棱锥C-PAB的体积为％,三棱锥P-ABE的体积为匕，若-^=3,求-匕BE的长.19.已知曲线M市抛物线x2=-y及抛物线x2=4y组成，直线I:y=kx-3(k>0)与曲线M有m(meN)个公共点.(1

9、)若沁3,求P的最小值;(2)若/7?=3,记这3个交点为A,B,C,英中A在第一象限，F(O,1)，证明：FBFC=F^.20.己知函数/(兀)={ax-2)ex-e{a-T).(1)讨论/(兀)的单调性;(2)当兀>1时，/(%)>0,求a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程[x=2(1+COSQ)在平面直角坐标系无Oy中，圆C的参数方程为,(Q为参数)，以坐标原点为极点，兀轴y=2sma的正半轴