磁场的高斯定理和安培环路定理

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1、真空中的稳恒磁场第二节　磁场的高斯定理和安培环路定理电磁学第四章回顾：上次课主要内容回顾：上次课主要内容一、安培定律一、安培定律二、毕奥－萨伐尔定律二、毕奥－萨伐尔定律IPL一段载流导线L的磁感应强度:对多个载流导线:——磁场叠加原理回顾：上次课主要内容回顾：上次课主要内容三、几种特殊电流的磁场三、几种特殊电流的磁场1、长直电流的磁场2、圆电流轴线上的磁场注意：方向及无限长、半无限长的情况。IPRoxr注意：(1)方向及圆心处磁场；(2)圆弧电流在其圆心处的磁场；回顾：上次课主要内容回顾：上次课主要内容四、运动电荷的磁场四、运动电荷的磁场+qqP

2、Bvr速度矢量式大小：方向：右手螺旋法则注意：电荷的正负不同，磁场的方向亦不同。一、磁感应线一、磁感应线【磁感应线】形象描述磁场的一簇虚拟有向曲线。对磁感应线上任一点：的方向；疏密切向的大小。直电流的磁感线圆形电流的磁感线一、磁感应线一、磁感应线直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线(1)磁力线为闭合曲线或两头伸向无穷远；(2)闭合的磁力线和载流回路象锁链互套在一起；(3)磁力线和电流满足右手螺旋法则。磁感应线的性质：一、磁感应线一、磁感应线二、磁通量二、磁通量【磁通量】通过磁场中任一曲面的磁感应线数目面元的磁通量曲面的磁通量单位：韦伯（Wb）

3、二、磁通量二、磁通量例1一无限长直导线通有电流I,求通过矩形线框abcd(与直导线共面)的磁通量.提示：在abcd内，距长直电流x处取一面元dS=l1dx，此面积元内磁感应强度可看作常量.方向垂直于纸面向里三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理dssBqnndsq封闭曲面规定：取闭合面外法线方向为正向磁感线穿出:磁感线穿入:——磁场是无源场（涡旋场）三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理随堂练习1:均匀磁场磁感应强度，与半径为r的圆形平面的法线的夹角为，今以圆周为边界，作一个半球面S，S与圆形平面组成封闭面如图，求通过S面的磁通量。例4匀强B半径a非封

4、闭半球面sr三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理随堂练习2:在匀强磁场中，取一半径为R的圆，圆面的法线与成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示任意曲面S的磁通量。SR60°三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理回顾与对比：电场的高斯定理磁场的高斯定理思考：为何不能把磁场的高斯定理写成【课外话】存在磁单极吗？1931年Dirac曾预言磁单极子的存在，且由量子理论：并预言磁单极子质量：三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理【课外话】存在磁单极吗？一次从宇宙射线中捕捉到磁单极子的实验记录：斯坦福大学Cabrera等人的研究组利用超导线圈中磁通的

5、变化测量来自宇宙的磁单极子。基本装置:qm电感LI超导线圈有磁单极子穿过时，感应电流It三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理【课外话】存在磁单极吗？qm电感LI超导线圈I1982.2.14,13:53t以后再未观察到此现象。实验中:4匝直径5cm的铌线圈连续等待151天1982.2.14自动记录仪记录到了预期电流的跃变结论：目前不能在实验中确认磁单极子存在。四、磁场的安培环路定理四、磁场的安培环路定理计算：下列情况下的环量:沿闭合回路L(1)电流穿过环路L与I成右螺旋(2)电流不穿过环路四、磁场的安培环路定理四、磁场的安培环路定理一般情况：沿的环量

6、所围电流的代数和真空中，磁感应强度沿任意闭合路径L的线积分，等于穿过该闭合路径所有电流的代数和乘以。四、磁场的安培环路定理四、磁场的安培环路定理有取舍有正负——“围”——“右旋”I与L绕向成右手螺旋时，I取正。任意回路ＬBdlI213II——磁场是有旋场注：是总磁场应用：磁场分布有对称性的情况下，可用来计算安培环路定理对称性的磁场分布解题步骤：选取合适环路四、磁场的安培环路定理四、磁场的安培环路定理1、无限长均匀载流圆柱面的磁场提示：四、磁场的安培环路定理四、磁场的安培环路定理I⊙分析无限长均匀载流圆柱面的磁场结果：长直圆柱面电流的磁场具有轴对称性

7、。dI⊙P四、磁场的安培环路定理四、磁场的安培环路定理2、无限长均匀载流圆柱体的磁场电流I均匀分布在圆柱的横截面内对称性分析（略）RIrL1L1提示：取r

8、I、N、R1、R2.4、载流螺绕环内的磁场分析磁场的分布特点：R1R2r磁场集中在螺绕环内。提示：取半径为r的同心环路L（