重庆六区联考高三数学（理）试题及答案解析

《重庆六区联考高三数学（理）试题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高2018届高三学业质量调研抽测（第二次）试题理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知,是虚数单位，则复数的虚部是（）1+ZA.-1B.1C.-iD./2•已知集合A={x

2、y=JF_2x_3},3={_i,o,1,2,3},贝iJ（C/）cB=（）A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{—1,3}3.已知,b=log23,c=log47,则a,b,c的大小关系为（）A.a

3、如图所示，且其侧（左）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（）駅1图A75(8+兀)B5厲+兀c⑹4+龙)D⑻4+3龙)…6°~3-*3•35•在ABC中，角所对应的边分别是a,b,c,若[a-Z?)(sinA+sinB)=c^sinC+73sinBj,贝ij角A等于()A.-B.-C.—D.—63366.利用我国古代数学名著《九章算法》屮的“更相减损术”的思路，设计的程序框图如图所示•执行该程序框图，若输入M的值分别为6,9,0,则输出的心()5D4C3B.2x-y-2>0,6.已知实数满足y>1,如果目标函数z=x+2y的最大值为6,则实数加=()

4、x+y-m<0,A.3B.4C.5D・67.为培养学生分组合作能力，现将某班分成A,B,C三个小组，甲、乙、丙三人分到不同组，某次数学建模考试屮三人成绩情况如下：在B组屮的那位的成绩与甲不一样，在4组屮的那位的成绩比丙低，在B组中的那位的成绩比乙低.若甲、乙、丙三人按数学建模考试成绩由高到低排序，则排序正确的是()A.甲、丙、乙B.乙、甲、丙C.乙、丙、甲D.丙、乙、甲8.己知圆C:x2+y2-2x-2y/3y+3=(),点A(O,加)(加>0),两点关于兀轴对称.若圆C上存在点M,使得AMBM=0f则当加取得最大值时，点M的坐标是()C.6.将函数/(x)=

5、2sin2x-^的图象向左平移兰个单位，再向上平移1个单位，得到g(x)图I6丿6象•若g（无i）+g（召）=6，且召,兀2G[-2矩2刃，则兀1-吃的最大值为（）A.71C.3兀D.4兀6.已知双曲线C：W—看i（d＞（），b＞（））的左、右焦点分别为斥、毘，以坊为圆心的圆与双曲线C在第一象限交于点P,直线P片恰与圆杓相切于点P,与双曲线左支交于点Q,且PQ=2

6、斤则双曲线的离心率为（）A.y[3B.75C.713D.71512.已知函数/（x）=6zlnx+i%2,在其定义域内任取两个不等实数xpx2,不等式./（坷-/）_./（£i）＞3恒成立,则实数

7、Q的取值范圉为（）X]-x2A.[2,4-oo)B.(-oo,2]9C.-,+001_4丿第II卷(共90分)D.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向满足a=3,b=8,a・(b-a)=3,则d与b的夹角为.在二项式八占的展开式屮，只有第4项的系数最大，则展开式中5的系数为（用数字作答）.15.己知抛物线C:y2=2px｛p＞0）的焦点为F,过点F的直线与抛物线C相交于点M（点M位于第一象限），与它的准线相交于点N,且点N的纵坐标为4,=则实数16.在三棱锥S-ABC中，SA丄平面ABCtSA=2,AB=,BC=2^i,AC=躬

8、,则该三棱锥的外接球表血积为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知等比数列｛“｝的各项均为正数，6/4=81，且他的等差屮项为1&（1）求数列｛匕｝的通项公式;（2）若bn=log3an,cn=—~,数列｛c;｝的前斤项和为7；,证明：Tn＜-.4乞一121&据调査显示，某高校5万男生的身高服从正态分布N(16&9),现从该校男生中随机抽取40名进行身高测量，将测量结果分成6组：[157,162),[162,167),[167,172),[172,177),[177,182),[182,187],并绘制成如图

9、所示的频率分布直(1)求这40名男生中身高在172cm(含172s?)以上的人数；(2)从这40名男生中身高在172期以上(含172伽)的人中任意抽取2人，该2人中身高排名(从高到低)在全校前65名的人数记为求§的数学期望.(附：参考数据：若§服从正态分布N(“,cr2),则P(“一S“+b)=0.6826,P(“—2crvg5“+2b)=0.9544,P(“—3bvgW“+3cr)=0.9974.19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AMD为等边三角形，AD丄CDyAD//BC,且(1)求证：平面Q4D丄平面ABCD；(2)若线段PC上存在点Q,使得二面角Q-

10、BE-C的大小为3()。，求弟的值.1