河南省八市2018届高三上学期第一次测评试题（9月）数学（理）含答案

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1、八市•学评2017-2018(上)高三第一次测评理科数学注意爭项：1.本试卷共6页，三个大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟。2.本试卷上不要答题.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。只有一项是符-、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,合题目要求的。1.己知全集跳集合A={-2,0,2},CuB={x

2、x-2x-3>0},则AQB=(A>{-2}(B){0,2}(C)(-1,2)(D)(-2,-1]2.已知i为虚数单位,复数z的共辘复数为7,且满足2z+7=3-2i,则z=(A)l-2i(B)l

3、+2i(C)2-i(D)2+i3.已知等差数｛為｝中,+dj+2。3口8=9,且an<0,则数列的前10项和为(A)-9(B)-11(C)-13(D)-154.从［0,2］内随机取两个数，则这两个数的和不大于1的概率为(A)-(B)-(C)-(D)-68425.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)2(B)4(C)6(D)12正枚图俯视图例视图I2'3xr<16•己知函数/(%)='一，则满足f(a)>2的实数a的取［2兀+2，无〉1,值范围是(A)(-8,-2)U(0,+8)(B)(-1,0)(C)(-2,0)(D)(-oo,-2)U(0,+8)7.二项式(

4、-x-2y)5的展开式中兀5?的系数是(A)5(B)-20(C)20(D)-5&执行如图所示的程序框图，输出的S的值为(A)(B)0(D)V3jrjr9.函数/(无)=Asin(M+0)(4>0,0>0,■二<^<-)的部分图象如图所示，则当4^JT7”g誇，简，/(兀)的取值范围是B.母222刃D.亍1]10.己知双曲线C:二一与=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交ab~于A,B两点，若抛物线E的焦点为F,且FA・FB=0,则双曲线C的离心率为(A)V2(B)V3(02(D)V511.三棱锥A—BCD的一条棱长为a,其余棱长均为1.当

5、三棱锥A-BCD的体枳最大时,它的外接球的表面积为(A)—(B)—(C)—(D)—34681c312.己知方程ln

6、x

7、--/?tr2+-=0有4个不同的实数根，则实数m的取值范围是2222(A)(0,—)(B)(0,—](C)(0,e2](D)(0,尹)22二、填空题：本大理共4小题，每小题5分。13.若平面向量a与b的夹角为90°,a=(2,0),

8、b

9、二1,贝ij

10、a+2b]=.x+y-l>0,14.己知实数x,y满足不等式组，Jx-y<0,,且z=y-2x的最小值为-2,则实数x+2y

11、壳上有此图案。如图结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足,以五居中。洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：42+92+22=82+『+62,据此你能得到类似等式是15.己知数列｛%｝满足an丰0,2绻（1一an+l）一2an+l（1一％）=an-%+an•%+「且®则数列｛%｝的通项公式&=0三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。一b+yf2ca-b+近c_acosBcosA(I)求角A的大小;(II)若a=2,求的面积S的最大值。15.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c18.(本小题满分12分)在四棱柱ABCD-AiBQ

12、D冲,边形ABCD是边长为2的菱形，ZBAD=60°,DDi=3,G分别是M和DF的中点,(I)求证：CG丄平面DEF；(II)求二面角Ai-DE-F的余弦值。19.(本小题满分12分)某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的倩况如卜衣：一投资股市获利40%不赔不亏损20%购买基金获利20%不踣不赚亏损10%槪率P一一一12_8_3Ll_«(率卩m1_亍n(D甲、乙两人在投资顿问的建议下分别选择“投资股市”和“购买基金”，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于？，求ni的取值范围；4(II)m=-,某人现有10万元资金，决定在“投资股市”和“购买基金”这两

13、种方案中选出—种，那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大。20.(本小题满分12分〉己知圆C：(x+l)2+y2=8,定点A(l,0),M为圆上一动点，线段m的垂直平分线交线段MC于点N,设点N的轨迹为曲线E.⑴求曲线£的方程：(II)若经过F(0,2)的直线L交曲线E于不同的两点G,H(点G点F,H之间)，且满足FG=-FW,求直线L的方程。21.（本小题满分12分）已知函数/（x）=lnx+-x2-（-+2）x+2,^eR,⑴当沪1时，求曲线/（兀）在点（1,/（I））处的切线方程；（II）若XG[l,+o