湖南省长沙市长郡中学2017届高三（实验班）第十次月考数学（理）试题含答案

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1、长郡中学2017届高三实验班月考试卷（十）理科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1•集合A={-1,0,l,2,3},B={x

2、log2（x+l）＜2},则=A.{-1,0,1,2}B.{0,1,2}C.{-1,0,1,2,3}D.{0,1,2,3}I丄a•2.设i是虚数单位，则复数z=—的虚部为■IA.—2B.—iC.iD.—13•在各项均为正数的数列{%}中，首项坷=2,且点在直线x-9y=0±,贝ij

3、数列{%}的前"项和S”等于A.3"—121+3""T"D.3«2+n~~24.广告投入对商品的销售额有较大影响，某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计,得到统计数据如下表所示（单位：万元）：23456WttMy2941505971由上表可得回归直线方程为y=Q.2x+a,据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为A.101.2B.108.8C.111.2D.118.25.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提到的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法•如图所示的程序框

4、图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入仏兀的值为3,4,则输出u的值为A.6B.25C.100D.4006•函数/(x)=Asin(s：+0)A>0,69>0,

5、^

6、<—的部分图像如图所示，若xpx2G7171口L63；1・/（西）=/（兀2），则/（旺+吃）7已知/(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(yo,0]上单调递增，若实数a满足/(2,og^)>/(-V2),则d的取值范围是A.(-oo,V3)B.(0,V3)C.(V3,+-)D.(1,73)8.已知圆C:(x-l)2+/=r2(

7、r>0),设条件p:0

8、中心；②曲线C上的点到原点的距离的最小值为1；③曲线C的长度/满足/>4^2；④曲线C所围成的图形的面积S满足龙

9、色016)「_(吗++…+^2017)「的值为15•设/(x)=3sin^-2cos

10、,将函数尸/(x)的图象上所有点向右平移彳个单位得到函数y=g(x)的图象，若函数g(兀)的最大值为g(&),贝Ucos&+—=.I6丿16•过点P(—l,l)作圆C:(x-r)2+(y-r+2)2=l(rG/?)的切线，切点分别为A,B,贝ijPA•PB的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17・(本题满分12分)已知等差数列｛色｝中，色=64+06=27.(1)求

11、数列｛色｝的通项公式；V(2)记数列｛色｝的前刃项和为S”，且Tn=—^，若对于一切正整数力总有Tn

12、证：BE丄DC；(2)若F为棱PC上一点，满足BF丄AC,求二面角F-AB-P的余弦值.20.(本题满分12分)已知M(4,0),N(l,0),曲线c上的任意一点P满足顾•丽=6〔列・，(1)求点p的轨迹方程；(2)过点2(1,0)的直线与曲线C交于A,B两点，交丁轴于点设HA=AN,HB=^BN,试问人+入是否是定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由.3.2—x•220.(本题满分12分)函数/(x)=lnx+

13、x2