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《海南省海南中学高二上学期期中数学试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年海南省海南中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的・）1.设命题p：mneN,n2>2n,则「p为（）A.VneN,n2>2nB.TnGN,n2^2nC.VneN,n2^2nD・3nFN,门2=2"2.空间直角坐标系0-xyz中，点A（3,-2,1）关于xOz坐标平面对称的点的坐标是（）A.（・3,・2,1）B.（3,2,1）C.（・3,2,-1）D.（・3,2,1）3.已知A,B,C三点不共线，点0为平面ABC外的
2、一点，则下列条件中，能得到PU平面ABC的是（）A.0P二专0A一〒0B片"OCB・OP^fOA+yOB一0CC.OP=OA+OB+OCD.OP=OA-OB~0C4.已知a>b>0,则方程a2x2+b2y2=l与ax+byJ0的曲线在同一坐标系中大致是（）5.下列命题中为真命题的是（）A.命题"若且了〃咅贝蔦〃1〃B.命题"若x>2015,贝lJx>0〃的逆命题C.命题"若xy=O,则x=0或y二0〃的否命题D.命题〃若x2^l,则x^r的逆否命题226.已知双曲线青一勺二1（a>0,b>0）的一条渐近线的斜率是矗，则此双曲线ab的
3、离心率等于（）A.警B.爭C.2D.2a/27.已知u，b,；｝是空间的一个基底，U+b,a-b,门是空间的另一个基底.若向量3在基底U，b,；｝下的坐标为(3,5,7),则§在基底｛a+b,a_b,c｝下的坐标是()A.(4,-2,7)B・(4,-1,7)C.(3,・1,7)D・(3,-2,7)&直线x-y+m=O与圆x2+y2-2x+l=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.OVmVlB・-44、AB
5、=
6、()a.吕b.4c.¥d.¥555510.已知正四而体ABCD的棱长为a,点E,F,H分别是BC,AD,AE的中点，则百•忑的值为()a12R12r12门品2A.yaB・yaC・yaD.—a11.已知AABC的三顶点分别为A(1,4,1),B(1,2,3),C(2,3,1)・则AB边上的高等于()A・B・C・2D・2212.已知0为坐标原点，F是椭圆C：青+分lG>b>0)的左焦点，A、B分别ab为椭圆C的左、右顶点，P为椭圆C上一点，且PF丄x轴.过顶点A的直线I与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过0E的中点，则椭圆
7、C的离心率为()填空题(本大题共4个小题，每小HiH5分,共20分・)13.已知向量；二(-1,2,-2)与向量亍二(4,0,3)分别是直线I与直线m的方向向量，则直线I与直线m所成角的余弦值为14.已知平面ct的一个法向量为n=(l,-1,0),点A(2,6,3)在平面a内，则点D(-1,6,2)到平面a的距离等于_・14.己知过点P(・l,1)且斜率为k的直线I与抛物线y?二x有且只有一个交点，则k的值等于—•215.若点O和点F(-2,0)分别是双曲线青的中心和左焦点，点aP为双曲线右支上的任意一点，则帀•丽的取值范围为•三•
8、解答题(本大题共6个小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.(10分)如图，在平行六面体ABCD-AiBADi中，M,N分别在面对角线AC,AiC±且CM二2MA,AiN二2ND.记向量AB=a,AD=b,AA^=c,用；,b,；表示亦.17.(12分)设条件p：2x?-3x+lW0；条件q：(x-a)[x-(a+1)]W0.若~'p是「q的必要不充分条件，求a的取值范围.18.(12分)如图，在长方体ABCD-AiBADi屮，E、P分别是BC、Afi的屮点.M、N分别是AE、CD】的中点,AD=AAx=yA
9、B=2.(1)求证：MN〃平面ADDxAi；(2)求直线MN与平面PAE所成角的正弦值.R20.(12分)女口图，四棱锥P・ABCD中，AD〃BC,AD丄DC，AD二2BC二2CD二2，狈9面APD为等腰直角三角形，ZAPD=90°,平面PAD丄平面ABCD,E为棱PC上的一(1)求证:PA丄DE；(2)在棱PC上是否存在一点E,使得二面角E-BD-A的余弦值为-乎，若存ba直线I过点P(3,0),•且离心率为(1)求椭圆C的方程;(2)求耳•起的取值范围.且与椭圆C交于不同的A、B两点.22.(1)求动圆圆心的轨迹Q的方程;(12
10、分)已知动圆过定点P(2,0),且在y轴上截得弦长为4.(2)已知点E(m,0)为一个定点，过E点分别作斜率为ki、k2的两条直线11、12，直线11交轨迹Q于A、B两点，直线I?交轨迹Q于C、D两点，线段AB、CD的中点分别是M、N
