【精品】2018学年海南省三亚市华侨中学高二上学期期中数学试卷和解析（理科）

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1、1.A.2.(5分)已知向量3二(4,-2,-4),b=(6,-3,2),则下列结论正确的是（A.a+b=(10,-6)B.a"b=(2,-1,・6)C.aeb=10D-

2、a=63.A-4.(5分)已知En二-5,那么tana的值为(3sinQ+5cosQ-2B.2C.竺D•-竺1616(5分)“(2x-1)x二0〃是"x二0〃的()A-充分不必要条件B.必要不充分条件C-充分必要条件D.既不充分也不必要条件（5分）在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=l与ax+b『=05.6.()（5分）某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站

3、C北偏2018学年海南省三亚市华侨中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请把答案填写在答题卡上・）(5分)设全集U二{1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则AgB({1,2}B.{3,4}C.{1}D.{2}东30。，灯塔B在观察站C南偏东30。处，则两灯塔A、B间的距离为（）A.400米B.500米C.700米D.800米（x>07.（5分）实数x,y满足条件Ix-y+2<0，贝ljz=x+y的最大值是（）[2x+y-5<0A.2B.4C.5D.6&（5分）动圆C经过定点F（0,2）,且与直线y+2=

4、0相切，则动圆的圆心C的轨迹方程是（）A.x2=8yB・y2=8xC.y=2D・x=29.（5分）设a,b是两不同直线，a,（3是两不同平面，则下列命题正确的个数（）①若a丄a,b〃a,则a丄b；②若a丄a,b丄B，a〃

5、3,则a//b；③若a〃a,a〃B则a〃B；④若a丄a,b〃a,bep,则a丄B・A.0B.1C・2D.39.(5分)已知函数f(x)二sinx+cosx,则关于f(x)说法正确的是()A.f(x)的最大值是2B.f(X)的最小正周期是71C.f(x)的最大值是貞D.(0,—)是彳(X)的一个单调递增区间22210.(5分)双曲线笃-笃"的两条渐近

6、线互相垂直，那么该双曲线的离心率是()/—A.頁B.丄C・2D.伍211.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x)且在区间［0,2］上是增函数,则()A.f(-25)

7、.(5分)函数y二「哼+D的定义域为・V_x-3x+42门15.(5分)椭圆计+/二］的两个焦点为Fi、F2,过Fi作垂直于x轴的肓线与椭圆相交，一个交点为P,贝'J

8、pf2

9、=•三、解答题(本大题共6小题，共70分，应写出证明过程，答案写在答题卡上・)16.(10分)已知｛aj是公差为3的等差数列,数列｛"｝满足bE，b2二丄，anbn+i+bn+i=nbn.3(I)求｛巧｝的通项公式；(II)求｛bj的前n项和.17.(12分)已知在ZABC中，内角A,B,C所对边的边长分别是a,b,c,若a,b,c满足孑+(?-b2=^/3ac.(1)求角B；(1)若b=2

10、,c二2忑,求AABC的而积.9.（12分）如图，已知矩形ABCD所在平而外一点P,PA丄平而ABCD,E,F分别是AB,PC的中点，ab=1ad=i.2（1）求证：EF〃平面PAD；（2）求证：EF丄CD；（3）若ZPDA=—,求直线AC与平面PCD所成角的正弦值.42210.（12分）设Fi（5,0）、F2（-5,0）分别为双曲线C：^-^—=1（a>b>0）的左右两个焦/—点，双曲线上的离心率e二§・4（1）写出双曲线C的标准方程；（2）P是双曲线C上的一点，若ZF1PF2二60。，求AFiPF?的面积.11.（12分）已知椭圆（：两个焦点的坐标分别是Fx（-

11、2,0）,F2（2,0）,并且经过点P（2,3）.（1）求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C内一点M（丄，丄）做一条直线丨交椭圆于A、B两点，点M恰为弦AB的中点，求28弦AB所在的直线方程.12.（12分）已知定点A（1,0）,定直线I：x二5,动点M（x,y）（1）若M到点A的距离与M到直线I的距离Z比为逅，试求M的轨迹曲线C］的方程；5（2）若曲线C2是以C］的焦点为顶点，且以C］的顶点为焦点，试求曲线C2的方程；（3）是否存在过点F（V5,0）的直线m,使其与曲线C2交得弦

12、PQ

13、长度为8呢？若存在，贝9求出直线m的方程；若不存在，试说明理由.2018学年