2018-2019学年北京市丰台区九年级上期末数学试卷（含解析）

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1、2018-2019学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷一.选择题（共8小题）1.如果Z4是锐角，且sirt4=专，那么Z4的度数是（）A.90°B.60°C.45°D.30°2.如图，A,B,C是OO上的点，如果ZBOC=20°,那么ZBAC的度数是（）B.60°C.45°D.30°3.将二次函数y1化成（x-/?）仃£的形式为（A.y=(x-4)2+1B.y=(x-4)2-3C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-34.如图，在口ABCD中，E是的中点，EC交BD于点F,那么EF与

2、CF的比是（）A.1：2B.1：3C.2：1D.3：I25.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B在反比例函数（兀>0）的图象上，如果将矩形OCAD的面积记为S],矩形OEBF的面积记为S2，那么S〕，S?的关系是（）1CSiS2y0L)FxA.S>S2B.Si=S2C.S1VS2D.不能确定6.如图，将一把折扇打开后，小东测量出ZAOC=160°,OA=25cmfOB=10cmf那么由五，BD及线段AB,线段CD所围成的扇面的面积约是（）A.157cm2B.314cw2C.628cw2D.

3、733cm~7.二次函数y=o?+bx+c(dHO)的图彖如图所示，那么下列说法正确的是()C-tz<0,b>0,c<0B.6/<0,b>0,c>08・对于不为零的两个实数eb,如果规定：D.q<0,b<09c>0"a+bCa^b),那么函数y=2★兀的图象大致是()V9•如图，在RtAABC中，ZC=90°,BC=5,AB=6,那么cosB=11・已知反比例函数y=—,当x>0时，y随x增大而减小，则加的取值范围是・x12.永定塔是北京园博园的标志性建筑，其外观为辽金风格的八角九层木塔，游客可

4、登至塔顶，俯瞰园博园全貌.如图，在4处测得ZCA£）=30°,在B处测得ZCBD=45°,并测得43=52米,那么永定塔的高CD约是米.（伍〜1.4,貞〜1.7,结果保留整数）13.如图，Q0的直径4B垂直于弦CD,垂足为E.如果ZB=60°,4C=4,那么CD的长为14.己知某抛物线上部分点的橫坐标兀，纵坐标y的对应值如下表：那么该抛物线的顶点坐标是X•••・2・1012•••V•••50-3-4-3•••15.刘徵是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的

5、精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法（注：圆周率=圆的周反与该圆直径的比值）“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣.刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径E此时圆内接正六边形的周长为6R,如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3.当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为.（参

6、考数据：sin/5°=0.26）16.阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：请利用直尺和圆规四等分亦.小亮的作法如下：如图，（1）连接AB；（2）作AB的垂直平分线CD交忑于点M.交AB于点八（3）分别作线段人卩，线段的垂直平分线GH,交忑于N,P两点;那么N,M,P三点把亦四等分.老师问：“小亮的作法正确吗？”请回备：小亮的作法（“正确”或“不正确”）理由是・三.解答题（共12小题）17.计算：sin60°-tan45°+2cos60°18・函数y=mx1-2皿-3m是二次函数.

7、(1)如果该二次函数的图象与y轴的交点为(0,3),那么加=(2)在给定的坐标系屮画出(1)屮二次函数的图象.65432111-6-5-4-3-2-10.123456^・2一・3--4一・5一■6-19.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，连接DE,且ZADE=ZACB.(1)求证：△ACB；(2)如果E是AC的屮点，AD=8,AB=10,求AE的长.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为正方形ABCD对角线的交点，且正方形ABCD的边均与某条坐标轴平行或垂直，AB=4.(

8、1)如果反比例函数y=_的图象经过点4,求这个反比例函数的表达式；X(2)如果反比例函数尸上的图象与正方形4BCD有公共点，请直接写出R的取值范围.xDA0XBC21.如图1,某学校开展“交通安全口”活动.在活动中，交警叔叔向同学们展示了大货车盲区的分布情况，并提醒大家：坐在驾驶室的司机根本看不到在盲区中的同学们，所以一定要远离大货车的盲区，保护自身安全.小刚所在的学习小组为了更好的分析大货车盲区的问题，将图1用平面图形进行表示，并标注了测量出的数据，如图2.在图2屮大货车的形状为矩形，而盲区1