概率论与统计

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1、概率统计第一章习题课11-8求解过程是否正确？——否错在何处？82另证?3121-12,计算有利场合数正确推导有一位8—有两位8—有三位8—有四位8—解一4解二设A为事件“牌号有8”，“第i位上有8”(从个位数起),i＝1~4Ai为事件则解三51-19?③④⑤设A为事件“恰有1双配对”，则为事件“无1双配对”.①②196下面有利事件数k值均为240,但形式各不相同,如何解释？解释不通不算对.解一7法五法二配对不配对法三不配对配对法四分左右不配对81-32解一设五个时段先后到家分别为事件Ai;乘地铁与汽车回家为事件B、C.则32910解二设事件A为5:47到家;事件B

2、为乘地铁回家.由Bayes公式√111-37解一设甲、乙、丙为整场比赛的优胜者分别为事件A、B、C;事件甲胜第一局为D.由全概率公式评注解一由于没抓住问题本质,考虑问题过于细致而导致解题过程罗嗦,解二较精炼.37121）甲已胜第一局.甲要最终获胜必须甲胜第二局或者甲输了第二局后再获优胜，后一种情况与甲输了第一局后再获优胜完全一样.132）甲已输第一局.甲要最终获胜必须丙胜第二局,甲胜第三局后再获优胜的概率也就是因此14丙要成为优胜者必须赢得第二局,然后再争最后优胜,而丙胜第二局后再争优胜的概率也是故15解二设甲,乙,丙第i局获胜为事件Ai,Bi,Ci16解三设丙第i

3、轮获胜为事件Ai则(类似解二)17解四该比赛从第二局开始相当于以如下的比赛方式的循环，直到优胜者产生.1号位为上一场的胜者，2号位为上一场轮空者，3号位为上一场的负者.（01—3204班庄启恺）并设该局开始前三个位置上的选手成为比赛优胜者的概率分别为不妨定义在某一局比赛前:18在该局比赛中，若1号位选手获胜，则其赢得整场比赛；本局的2号位选手将处于下局的1号位上.而本局的3号位选手将处于下局的2号位上;若1号位选手告负，他将处于下局的3号位上;19综上所述，可得线性方程组无论第一局比赛结果如何,丙都将处于2号位上，故201-3838解一设Ai为事件闭合”,i＝1~5

4、“第i个继电器由广义加法定理√评论计算冗长毫无美感21解二设A为事件“L至R为通路”，B为“继电器3闭合”，则若B发生，线路为先并联后串联，则若发生，线路为先串联后并联,则22由全概率公式231-44解一解二所以，在五战三胜制下甲获胜的可能性大.4424补充补充作业设事件A,B,C同时发生必导致事件D发生，则三类方法利用广义加法公式推论证明利用广义加法公式证明利用积化差公式证明25证一1证一(1)26证一2由所以证一(2)27证一3证一(３)由广义加法定理28证一4证一(４)由广义加法定理29证一5证一(５)由广义加法定理30证二证二31证三证三因为故由积化差公式3

5、2证四证四由广义加法定理及差化积公式注注33上述各证法用到如下概率性质34