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时间：2019-10-12
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1、习题课一、导数和微分的概念二、导数和微分的求法导数与微分1一、导数和微分的概念导数:当时,当时,微分:关系:可导可微为右导数为左导数114页第1行设可导，则或=2在点处的导数115页16设试以表示在可微与或3例1.设存在,则4根据导数的定义例2.若且存在,则5练习在处连续,且求解:设6二、导数和微分的求法1.正确使用导数2.熟练掌握(1)注意讨论隐函数求导法对数求导法参数方程求导法复合函数求导法(可利用微分形式不变性)高阶导数的求法:逐次求导归纳;间接求导法;利用莱布尼兹公式.是否存在及微分公式和法则求导方法和技巧求分段函数的导数界点处左右导数和相等(2)(3)(4)(5)9例5.设其中可微,
2、解：10例6.求使处有二阶导数.设在内解由题设存在,因此存在,在处连续.即存在在有二阶导数.11解:例7.确定函数求设由方程两边对x求导12例8设解:求13115页25解:求直线方程,使它与曲线并与该曲线在点处的切线垂直相切，两边对求导数该曲线在点处的切线斜率为则所求直线的斜率为设切点为则所求直线方程：14设f(a)在[a,b]上连续且=f(b)115页27试证明方程在(a,b)内至少存在一实根证明若则当时,)当时,(因为在上连续,且所以使必存在故结论正确40页最后一行15115页20上证:且对任意证明设在在连续,将得(3)代入(3)有定义,(1)上连续在(2)设证明(1)上连续在(2)即16
3、115页23上对任意设在有定义,且求解17作业作业本写上班级，姓名，学号113页总习题二6.8.10.(1),(3),(7)17.14.21.15.18
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