投资收益与风险分析

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1、题目投资收益与风险分析本论文的研究内容是风险投资项目的择优模型研究，目的在于寻求解决风险投资项口选择的有效方法，以期对风险投资项口的决策起到一定的借鉴作用。[1]问题一要求在总投资为6千万元时使公司总收益尽可能大。采用线性规划的方法，研究月净收益率的期望值与投资额的积的总和，从而求出最优解：7Max=工X£（XJi=利用Excel得出月净收益率的期望值（具体表格见附录/表2）,并用Lingo列出线性条件，解出最优解。问题二要求分析上述投资方案的风险，在此为了简化问题，将每个项目投资时间缩短为一个月，由此找出风险最小的情况，再此利用Lingo求解。关键词风险投资优化风险评价线性

2、规划一、问题重述1」背景分析风险投资是知识经济和高科技成呆市场化、产业化的重要支持系统,为了降低投资风险,就必须在投资前准确地预计投资项目的风险与收益。因此，有必要建立一套科学的风险投资项口风险与收益评估体系，运用科学的评佔方法，客观地评佔项口的风险和收益，为风险投资决策提供理论依据⑵。1.2问题重述某公司拟对7个项目进行投资，下表是公司中这些项目的月净收益率，试通过分析表屮数据来确定公司下一步的投资计划。表1项目的月净收益率月份项目123456A10.0150.0120.017-0.005-0.0060.002A20.0390.0400.0320.0810.004-0.062

3、A30.0020.0110.0770.0030.0010.003A40.012-0.0480.0260.0390.0150-0.076A50.0550.0140.0010.0010.0230.002A6-0.0110.0120.0630.0280.0810.021A70.0170.0990.0340.0440.022-0.021789101112A10.0180.0070.0140.0190.0020.017A2-0.0510.0020.0470.0360.0220.021A30.0180.0090.0110.0070.0100.003A40.01020.01160.002-0

4、.083-0.0220.049A50.019-0.0230.009-0.0150.0220.015A60.014-0.0020.0080.0110.0260.031A70.0420.0030.0520.0440.0390.051要求：由于市场限制，对项目的每项投资不能超过1千万元，对A2和47的投资总额不能超过1.6千万元，对46的投资不能超过2千万元。1、设公司下一步的总投资额为6千力元，试建立一个数学模型用以求解最佳投资方案,使公司总收益尽可能大。2、分析上述投资方案的风险，是否可以对上而的数学模型进行调整，或建立一个新的模型，使投资方案更为合理。二、问题分析2.1对于问题

5、一的分析运用be"软件录入数据，根据已知条件，得出约束条件，并用厶加go软件模拟求解线性规划，得出最优解。2.2对于问题二的分析假设每个项目可以只投一个月，那么只需耍找出每个项目的月净收益率最大作为投资对象，即可得到风险最小的结果。三、模型假设结合本题的实际，为了确保模型求解的准确性和合理性，本文排除了一些因素的干扰，捉岀以下几点假设：1、每月所得利润不作为下一个刀的成本进行计算；2、所采用数据以题口屮数据为准，不考虑额外的风险因素；3、默认项目的月净收益率为定值；4、第二问中，为了问题的简化，假设每个项目可以只投一个月。四、符号说明为了便于问题的求解，本文给岀以下符号说明:符

6、号说明Xi为投资的z项目的成木（单位：千万）Eg为投资的订页目的月净收益率期望V(X;.)为投资的i项目的刀净收益率方差为投资的i项目的第丿•各月净收益率五、模型的建立与求解经过以上的分析和准备，本文将逐步建立以下数学模型，进一步阐述模型的实际建立过程。5.1问题一模型的建立与求解5.1.1模型的建立Z=1%!<1<1住门X2+X7<1.6xq7、匸i5.1.2模型的求解经计算，得出对第一个项目投入0.4千万、第二个项目投入1.6千万、第三个项目投入1千万、第四个项目投入0千万、第五个项目投入1千万、第六个项目投入2千万第七个项目投入0千万时，每月可获得总最大利润0.47148

7、千万。5.2问题二模型的建立与求解521模型的建立畑=££X几/=1;=1X1<12X5S1X2+X7W1.6心27f=1522模型的求解经求解，得对项目一投10月、对项目二投4月、对项目三投3月、对项目四投12刀、对项目五投1刀、对项目六投5刀、对项目七投2月时可得最大利润0.472千万元。六、模型的检验6.1模型的检验由数据得，项口的月净收益率对于投资影响很大，当某个项口月净收益率为负数吋,可知此月投资利润为负。七、模型的评价及改进7.1模型的评价7.1.1模型的优点1、简单、直观，便于