山东省青岛市李沧区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年山东省青岛市李沧区九年级（上）期末数学试卷一.选择题（共8小题，满分24分）1.如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（）2.方程x2・2x=0的根是（）A.Xi=X2=0B.X］二X2二2C.Xi二0,x?二2D.x】二0,x?二-23.下列命题中，是真命题的是（）A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B・两条对角线相等的四边形是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均

2、相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中红球的个数约为（）A.4B.6C.8D.125.若点A（-5,yi）,B（-3,y2）,C（2,y3）在反比例函数y二仝的图象上，则w，丫2，内的大小关系是（）A.yi

3、n36°米D.10tan36°米7.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y二上在C③SAAbg=32SAFGHBC=10,点E在CD上，将ABCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将AARG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论:①ZEBG二45°②ADEF竺△ABG④AG+DF二FG其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4一.填空题（共6小题，满分18分）9.某同学的身高为1.4m,某一时刻他在阳光下的影长为1.2m・此时，

4、与他相邻的一棵小树的影长为3.6m,这棵树的高度为—m.L-一110.反比例函数y二丄丄的图象经过点（2,3）,则k二.11.已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP>PB,AB=4厘米，则线段AP=厘米.12•公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划岀部分区域栽种鲜花（如图）,原空地一边减少了lm,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m2,求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长xm,则可列方程・218113.如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB

5、、CD相交于点P,贝ljtanZAPD的值是14.在边长相同的小正方形组成的网格屮，点A、B、C、D都在这些在平面直角坐标系中，直线I：y=x-1与x轴交于点A】，如图所示依次作正方形AiBiCiO、正方形A2B2C2G、…、正方形AnBnCnCn.1，使得点A］、A2、A3…在直线丨上，点C］、Bn的坐标是一.作图题（共1小题，满分4分）15.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，AABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上.以原点0为位似中心，画厶AiBiC］使它与AABC的相

6、似比为2,则点B的对应点B］的坐标是r••-一.解答题（共10小题，满分0分）13.计算：2cos230°-2sin60°Xcos45°.14.若规定两数a,b通过"※〃运算，得到4ab,即玄※b=4ab,例如鸟※6=4X2X6=48.求乂彖乂+2彖乂-2探4二0中x的值.15.在体质监测时，初三某男生推铅球，铅球行进高度ym与水平距离xm之间的关系是y二-吉x?+x+2（1）铅球行进的最大高度是多少？（2）该男牛把铅球推出的水平距离是多少？（精确到0.01米，715^3.873）16.甲、乙两人进行摸

7、牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，止面分别标有数字2,3,5.将三张牌背而朝上，洗匀后放在桌子上.（1）甲从屮随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张•请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释.17.如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地而的高BC是10米，坡而10米处有一建筑物HQ,为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度,使新坡面DC的倾斜

8、角ZBDC=30°,若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.（参考数据：V2=1.414,V3=1.732）<0*T10G□1HB13.如图，隧道的截而由抛物线和长方形构成，长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离地面AAi的距离为8m・(1)按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式.(2)一大型汽车装载某大型设备后，高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行