青岛市李沧区2017届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年山东省青岛市李沧区九年级（上）期末数学试卷　一．选择题（共8小题，满分24分）1．如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（　　）A．B．C．D．2．方程x2﹣2x=0的根是（　　）A．x1=x2=0B．x1=x2=2C．x1=0，x2=2D．x1=0，x2=﹣23．下列命题中，是真命题的是（　　）A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4．在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每

2、次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（　　）A．4B．6C．8D．125．若点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y36．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（　　）A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan3

3、6°米D．10tan36°米7．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=第30页（共30页）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）A．B．C．D．8．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°②△DEF≌△ABG③S△ABG=32S△FGH④AG+DF=FG其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二．填空题（共6小题，满分18分

4、）9．某同学的身高为1.4m，某一时刻他在阳光下的影长为1.2m．此时，与他相邻的一棵小树的影长为3.6m，这棵树的高度为　　m．10．反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k=　　．第30页（共30页）11．已知点P是线段AB上的黄金分割点，AP＞PB，AB=4厘米，则线段AP=　　厘米．12．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程　　．13．如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A

5、、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是　　．14．在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3…在直线l上，点C1、C2、C3…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是　　．　三．作图题（共1小题，满分4分）15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位

6、似中心，画△A1B1C1第30页（共30页）使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是　　．　四．解答题（共10小题，满分0分）16．计算：2cos230°﹣2sin60°×cos45°．17．若规定两数a，b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48．求x※x+2※x﹣2※4=0中x的值．18．在体质监测时，初三某男生推铅球，铅球行进高度ym与水平距离xm之间的关系是y=﹣x2+x+2（1）铅球行进的最大高度是多少？（2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？（精确到0.01米，≈3.873）19．甲、乙

7、两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．20．如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处

8、与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据：=1.414，=1.732）第30