100603138卢小琴[毕业论文140510214436]

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1、毕业论文（设计）题i:海洋动力学基本方程的研究学院：数理与信息学院专业：物理学（师范）班级：B10物理学生姓名：卢小琴学号：100603138指导教师：李鹏2014年05月08日摘要ABSTRACT前言1.海洋动力学基本方程的推导51.1压力梯度项的导出51.2质点导数的导出51.3N-S方程的导岀61.4连续方程的导出72.有限差分法基本概念92」解域的离散化与差分网格的建立92.2微分方程的离散化102.3阶段误差与相容性132.4累积误差与收敛性142.5舍入误差与稳定性分析163.海浪表面线性波动173」海浪理论173.2表面二维线性波动的基本方程与边界条

2、件183.3表面二维线性波动的求解21结束语25参考文献26文献翻译27致谢37海洋动力学基本方程的研究卢小琴（浙江海洋学院数理与信息学院，浙江舟山316004）［摘要h海洋动力学作为流体力学的一个分支，而流体力学作为宏观力学的一个主要分支，它的成长历史悠久，是以理论研究比较成熟。作为最著名的流体控制方程，自然界屮的各类流体都可以由纳维一斯托克斯方程来模拟。长期以来，在经典流体动力学屮通常用修正过的N-S方程组描述海洋运动。本文的目的就是为了帮助对N-S方程有兴趣的读者掌握海洋动力学基本方程的物理意义和数学推导，希望在此基础上能够建立一个最简单的物理模型，进行求解

3、，来把握最主要的物理内涵和规律。本文着重介绍了N-S方程的推导过程，及求解N-S方程的数值方法屮有限差分法的差分格式的建立及其误差和基本性质的分析，如相容性、收敛性、稳定性分析等，能让读者更加清晰的了解N-S方程的求解方法。最后，本文用N-S方程研究理想的规则波动（正弦波和斯托克斯波等），视海水不可压且运动无旋，以此说明实际海洋中发生的一些比较规则的波动现象。本文具体推导了海洋动力学基本方程，推导岀由三个运动方程和一个连续方程构成的N・S方程组，并由此推岀海浪表而二维线性波动的基本方程。对于无旋运动，分开求解运动学问题和动力学问题，即先从拉普拉斯方程和边界条件求得

4、速度（或求得势函数），再rh拉格朗日积分求得压强，使问题全部解决。［关键词］:海洋动力学;N-S方程;有限差分方法；二维线性波动THEBASICEQUATIONSOFOCEANDYNAMICSRESEARCHLuXiaoqin(SchoolofMathematics,Physics&InformationScience,ZhejiangOceanUniversityZhouShan,316004)Abstract：Oceandynamicsisabranchoffluidmechanics,andfluidmechanicsisamajorbranchofthem

5、acroscopicalmechanics.Ithasalonghistory,sothetheoreticalstudiesarerelativelymature.Navier-Stokesequationsoffluidcontrolasthemostfamousequationcanbeusedtosimulatevarioustypesoffluidinnature.Foralongtime,intheclassicalfluiddynamics,weusuallyusetheN-Sequationstodescribethemarinesports-Th

6、epurposeofthispaperistohelpthereaderswhoareinterestedintheN-Sequationstograspthephysicalmeaningofthebasicequationsofoceandynamicsandmathematicalderivation.Onthisbasis,wehopetobuildasimplephysicalmodelforsolvingtheequations,andgraspingthemeaningofthemostimportantphysicalandlaws.Thispap

7、erdescribesthederivationofN-SequationsandnumericalmethodsforsolvingNSequationstoestablishitsbasicpropertiesinthedifferenceschemesoffinitedifferencemethod,suchascompatibility,convergenceandstability.Then,thispaperallowsreaderstomoreclearlyunderstandthemethodforsolvingN-Sequations.Final

8、ly,we