2017届山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷（理科）（四）（解析版）

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1、2017年山东省、湖北省部分重点中学高考数学冲刺模拟试卷O科)(四)、选择题：本大题共20个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.2.已知复数Z满足込晉+3为纯虚数，则复数

2、z

3、的模为(2B-2c-fD-i已知UTySgx,X>1},P={yly^x>2},则:戶(u(寺+°°)A.［寺，+b)B.(0,*)C.(0,+8)D.(・8,0)3.A,B是圆0：x2+y2=l上不同的两点，JELOA•OB=0，若存在实数入’H使得OC=XOAf

4、iOB，则点C在圆0上的充要条件是()A.入2+卩2二1b.++-J-=1C・入二1D.入+

5、i二1；

6、④y=x*2x的图象(部分)如图:)4.现有四个函数：①y二x・sinx；②y二x・cosx；(§)y=x*

7、cosx则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是(A.①④③②B.③④②①C.④①②③D.①④②③5.三棱锥S・ABC的所有顶点都在球0的表面上，SA丄平面ABC,AB丄BC,又SA=AB=BC=1,则球0的表而积为()A.車•兀B.g兀C・3nD・12n226.已知定义在R上的函数f(x)=x24-1x-m

8、(m为实数)是偶函数，记a=f(log丄3e),b=f(log3n),c=f(em)(e为自然对数的底数),则a,b,c的大小关系()A.a

9、0）,则（xa-2xb）°展开式屮的常数x项等于（）A.672B.-672C・-762D.762阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若f（X）=COS-T-X,则输出的S的值8.671D.672229-设A】'八2分别为双曲线C：話-詁1（a>0,b>0）的上下顶点，若双曲线上存在点M使得两直线斜率kMA/kMA2，则双曲线C的离心率的取值范圉为（）A.（0,爭）10.已知a>2,B.(1,爭)C.(爭，+oo)D.(1,-

10、)log(x+U+x-2,x>0a”(丄严心若函数2)有两个零点a函数f(x)=XpX2，PW(A.3

11、a>2,Xi-x2=0B.3a>2,Xi-x2=lC.Va>2,

12、xx-x2

13、=2D.Va>2,Xi-x21=3二、填空题：本题共5小题，每题5分，共25分□・某校高三有800名学生，第二次模拟考试数学考试成绩X〜N(试卷满分为150分)，其中90〜130分之间的人数约占75%,则成绩不低于130分的人数约为•12.y=T4-x2+2x)dx=・x-2y+5^013.若直线I：ax-y-a+3二0将关丁x,y的不等式组0表示的平面区ix-y+l=C0域分成而积相等的两部分，则z=2x-ay的最小值为14.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为俯视图侧视图15.已知抛物线的方程

14、为x2=2py(p>0),过点A(0,-a)(a>0)作直线I与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为(0,a),连接BP,BQ•且QB,QP与x轴分别交于M,N两点，如果QB的斜率与PB的斜率之积为・3,则ZPBQ二二、解答题：本题共6小题，共75分x兀16.已知函数f(x)=4sinx«cos2(©y)-cos2x.兀亠(1)将函数y二f(2x)的图象向右平移百个单位长度得到函数y二g(x)的图彖,兀兀求函数g(x)在xe[―,可]上的值域；(2)已知a,b,c分别为AABC中角A,B,C的对边，且满足b=2,f(A)二逅7,^3a=2bsinA,兀BE(0,—),求AABC的面积.17.

15、已知正三棱柱ABC・ABU如图所示，其中G是BC的中点，D,E分别在线段AG,A'C上运动，使得DE〃平面BCC'B',CC=2BC=4・(1)求二面角Az-BZC-U的余弦值；(2)求线段DE的最小值.18.某投资公司现提供两种一年期投资理财方案，一年后投资盈亏的情况如表:投资股获利不赔不亏损购买基获利不赔不亏损市40%赚20%金20%赚10%概率p113概率PP1q2883(I)甲、乙两人在投资顾问的建议下分别选择”投资股市〃和〃购买基金〃，若一年后他们中至少有一人盈利的概率大于善，求p的取值范围；(II)某人现有10万元资金，决定在“投资股市〃和〃购买基金〃这两种方案屮选岀一种，若购买

16、基金现阶段分析岀p=

17、,那么选择何种方案可使得一年后的投资收益的数学期望值较大？19.已知数列厲｝为等差数列，a冃且(a3-l)是(a2-l)与的等比屮项.(1)求an；(1)若数列｛aj的前n项和为S”5二于Tn=-b1+b2+b3+...+(-1)nbn,求—-n20.己知D(x0,y0)为圆O：x2+y2=12上一点，E(x0,0),动点P满足丽二*瓦+¥应，设动点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程