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《2017届河南省南阳一中高考数学四模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年河南省南阳一中高考数学四模试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.己知集合A={x
2、lg（x-2）<1},集合B={x
3、j<2x<8}，则AQB等于（）A.（2,12）B・（2,3）C.（・1,3）D・（・1,12）2.复数z二薯（其中i是虚数单位）的虚部为（）1+1A・-^iB.C・D.~22223.某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查;将参加统考的32所学校进行编
4、号，依次为1到32,现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31,则最小的编号是（）A.2B.1C.4D.34.已知点A（-1,1）,B（1,2）,C（2,3）,且両丄（反+入疋），则入二（）A—B—C—D—88225.已知平而a与两条不重合的直线a,b,则"a丄a,且b丄a"是"a〃b〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件JT6.已知函数f（x）=cos（x+—）sinx,则函数f（x）的图象（）4A.最小正周期为T=2tiB.关于点（*"歹，一对称Hjrc.在区间（0,—）上为减函数D.关于直线x
5、二玄对称7.某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）lLflL」A.4B.2RC・-yD・88・抛掷两枚质地均匀的正四而体骰子，其4个面分别标有数字1,2,3,4,记每次抛掷朝下一面的数字屮较大者为a（若两数相等，则取该数），平均数为b,则事件-b二1〃发生的概率为（）A.2B.-2C.3D.-32211.己知双曲线-^-^2=1（a>0,b>0）的右焦点为F,过F作斜率为的直ab线交双曲线的渐近线于点P,点P在第一彖限，0为坐标原点，若的而积22为雪L,则该双曲线的离心率为（）8A.啤B.卑C.学D.孚33335二訂亍
6、，数列｛5｝的前12.数列｛巧｝满足巧二寺，且对任意nEN*,an）i=an2+an,n项和为Sn，则S2017的整数部分是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题5分，共20分）输入的整数n的最大值13.执行如图所示的程序框图，当输出i的值是4时，是./^7s-om
7、屮11SfI
8、S」+7j/输申/0314.抛物线C：y2=4x的焦点为F,设过点F的直线I交抛物线与A,B两点，且IAFI二壬,则
9、BF
10、二.Z15•设函数f（x）二、；o，若f（x）在区间［m,4］上的值域为［-1,2］,则实数m的取值范围为•16•球0为正方体ABCD・AiBiCiDi的
11、内切球，AB=2,E,F分别为棱AD,CC】的屮点，则直线EF被球0截得的线段长为・三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答题写出必要的文字说明、推理和演算步骤.）17.在AABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且bsinA=V3acosB（1）求角B的大小（2）若b=3,sinC=2sinA,求a、c的值及AABC的面积.18.如图为某市2017年2月28天的FI空气质量指数折线图.空气质重指数（AQI）由中国空气质量在线监测分析平台提供的空气质量指数标准如下:空气质量指数(0,50](50,100](100,150](150,200](200,3
12、00]300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严垂污染（I）请根据所给的折线图补全下方的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）;（II）研究人员发现，空气质量指数测评中PM2.5与燃烧排放的CO两个项目存在线性相关关系，以100ug/m3为单位，如表给出PM2.5与CO的相关数据：CO(x)0.511.5PM2.5(y)124求y关于x的回归方程，并估计当CO排放量是200ug/m3时，PM2.5的值.n■1，Sx-y.・丄丄**(用最小二乘法求回归方程的系数是b
13、,a=-_b~)Ex--n^x2'i=l19.如图，ABCD是正方形，DE丄平面ABCDAF〃DE,DE=DA=2AF=2.求证：AC丄平面BDE；求证：AC〃平面BEF；求四面体BDEF的体积.(III)(II)(a>b>0)的离心率为寺，Fi、F2是椭圆的左、右焦点,护扩2过F2作直线I交椭圆于A、B两点，若AFiAB的周长为&(I)求椭圆的方程；(II)若直线I的斜率为0,且它的中垂线与y轴交于Q,求Q的纵坐标的范围;(III)是否在x轴上存在点M(m,0),使得x轴平分ZAMB?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.21.设函数f(x)二lnx十亘g
14、(x)=ax-3(a>0
