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《2017年河南省南阳一中高考数学四模试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年河南省南阳一中高考数学四模试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）己知集合A={x
2、lg（x-2）<1},集合B={x
3、1<2X<8},贝ijAAB等2于（）A.（2,12）B.（2,3）C・（・1,3）D・（・1,12）2.（5分）复数z二耳（其中i是虚数单位）的虚部为（）1+iA.上iB・丄iC.仝D.丄221223.（5分）某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考（后称
4、统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32,现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查，若抽到的最大编号为31,则最小的编号是（）A.2B.1C.4D.34.（5分）已知点A（-1,1）,B（1,2）,C（2,3）,且忑丄（BC+^AC）,则X=（）A.色B.愛C・丄D・丄88225.（5分）已知平面a与两条不重合的直线a,b,则"a丄a,且b±a"是"a〃b〃的（）A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.（5分）已知函数f（x）=cos（x+—）sinx,则函数f（x
5、）的图彖（）4A.最小正周期为T=2tiB.关于点（匹，-亚）对称84C.在区间（0,匹）上为减函数D.关于直线x二匹对称887.（5分）某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）LL卩厂IE-A・4B.2a/2C・空D.838・（5分）抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，其4个而分别标有数字1,2,3,4,记每次抛掷朝下一面的数字中较大者为a（若两数相等，则取该数），平均数为b,则事件〃a-b6、函数Z二x+y的最小值为2,510.（5分）设x,y满足约束条件《2x+y》03x-y-a<0则实数a的值为（）A.2B.-2C.3D.-32210.（5分）已知双曲线鼻二二1（a>0,b>0）的右焦点为F,过F作斜率为a2b2的直线交双曲线的渐近线于点P,点P在第一象限，0为坐标原点，若AOFP22的面积为弋匚，则该双曲线的离心率为（）A.逅b.近C.亟D・壅333311.（5分）数歹I」｛冇｝满足ai二丄，且对任意nGN*,an-i=an2+an,cn=—-—,数列3%+1｛cj的前n项和为Sn，则S2017的整数部分是（）A.1B.
7、2C.3D・4二、填空题（每小题5分，共20分）12.（5分）执行如图所示的程序框图，当输出i的值是4时，输入的整数n的最大值是.S=S#IIs鸟7114・（5分）抛物线C：y2=4x的焦点为F,设过点F的直线I交抛物线与A,B两点，且
8、AF
9、二土则丨BF
10、二•315.（5分）设函数f（x）=<,若f（x）在区间［m,4］上的值域为［-1,2］,则实数m的取值范围为・16・（5分）球0为正方体ABCD-AiBiCiDi的内切球，AB=2,E,F分别为棱AD,CCi的中点，则直线EF被球0截得的线段长为・三、解答题（本大题共5小题，共70分
11、，解答题写出必要的文字说明、推理和演算步骤・）17.（12分）在ZXABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c,J=LbsinA=V3acosB（1）求角B的大小（2）若b二3,sinC=2sinA,求a、c的值及△ABC的面积.18.（12分）如图为某市2017年2月28天的日空气质量指数折线图.空气质里指数畑30025020015010050A/VV002-0102-(802-0502-0702-09024102-1302-1502-1702-1902-2102-2302-2502-27；口期由屮国空气质量在线监测分析平台提供的
12、空气质量指数标准如下:空气质量(0,(50,(100,(150,(200,300以上指数50]100]150]200]300]空气质量1级优2级良3级轻度污4级中度污5级重度污6级严重等级染染染污染（I）请根据所给的折线图补全下方的频率分布直方图（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算该市2月份空气质量指数监测数据的平均数（保留小数点后一位）;（II）研究人员发现，空气质量指数测评中PM2.5与燃烧排放的CO两个项Fl存在线性相关关系，以100ug/m3为单位，如表给出PM2.5与CO的相关数据：CO(x)0.511.5PM2.5(y)124求y
13、关于x的回归方程，并估计当CO排放量是200ug/m3时，PM2.5的值.n__*Zxiyi-n-x-y(用最小二乘法求回归方程的系数是b2~，a=y-bPE心寸i=l17.(12分)如图，A
