07-10中考数学综合题--动点问题精选（58页）

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1、郴州市2007年27.如图，矩形肋切中,AB=3,BC=4,将矩形個⑦沿对角线处平移，平移后的矩形为EFGH跳、E、C、G始终在同一条直线上)，当点E与C重合时停止移动.平移中朋与滋交于点用67/与臆的延长线交于点必EH与DC交于点、P,兀与化的延长线交于点0.设S表示矩形/乞则的面积，S'表示矩形的面积.(1)S与S'相等吗？请说明理由.(2)设AE=x,写出S和xZ间的函数关系式，并求出/取何值时S有最大值，最大值是多少？(3)如图11,连结BE,当血?为何值时，ABE是等腰三角形.HMG郴州市2007年27.(1)相等理由是：因为四边形ABCD、F心〃

2、是矩形,所以S、eGH~^^EGl'，S随cn=SECP,S^GQ=^CGM所以S'EGHCP°NCGM_SCGQ，即：S=S，(2)力〃=3,BC=4,AC=5,设AE=x,则EC=5—x,pc=-(5-x)MC=-x55i217]7所以S=PCMC=-x(5-x)r即s=-—x2+—x(0或处=3.6时，ABE是等腰三角形.……?(每种情况得1分)2007年河池市26.(本小题满分12分)如图12,四边形创％为直角梯形，A(

3、4,0),〃(3,4),C(0,4).点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点W从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动.其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.过点N作WP垂直兀轴于点P,连结力交比于0,连结拠.(1)点(填〃或妙能到达终点；（2）求△/!购的面积S与运动时间£的函数关系式，并写出自变量I的取值范围，当Z为何值时，S的值最人；（3）是否存在点必使得为直角三角形？若存在，求出点财的坐标，若不存在，说明理由.CyN«B图122007年河池市26.解：(1)点M(1)经过十秒时，NB=t,OM=2t贝iJCN=3—AM=4-

4、2t•・・ZBCA=ZMAQ=45C:.QN=CN=3-t:.PQ=+t2分・・・S△十”M=1(4-2/)(1+/)=-r+t+23分(iy/•S=—广+f+2=—t—I2丿•••0MW2.••当呜时，S的值最大.6分（3）存在.7分设经过广秒时，NB=t,t则CN=3—AM=4—2(・・・ZBCA=ZMAQ=4y①若ZAQM=90°,则PQ是等腰RtAMQA底边MA上的高・・・PQ是底边MA的屮线APQ=AP=-MA•••点M的坐标为（1,0）10分①若ZQMA=90°,此时QM与QP重合・・・QM=QP=MA・・.1+r=4—2r12分t=・•・点M

5、的坐标为（2,0）2007年杭州市24.（本小题满分12分）在直介梯形ABCD中，ZC=90°,高CD=6cm（如图1）。动点P,Q同时从点B出发，点P沿9cm"BA,AD,DC运动到点C停止，点0沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是cmls.而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设同时从点B出发，经过的时间为/（$）时，ABPQ的面积为y（如图2）。分别以/,）‘，为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AQ边上从A到Q运动时，y与/的函数图象是图3中的线段MN。（1）分别求出梯形中BA,AD的长度;（2）写出图3中M,N两点的坐标;（3）分别写出点P

6、在BA边上和DC边上运动时，y与7的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3屮补全整个运动中y关于/的函数关系的人致图象。C时，BC=BA=t,Hbpq='x6=30,r=10（秒）贝ijBA=10（c〃z）,AD=2（c加）;（2）可得坐标为M（10,30）,N（12,30）i3（3）当点P在上时，y=-xrx/xsinB=—r2（0

7、5.点戶从点〃出发沿折线段旳-血^化以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；点0从点C出发沿线段C歹方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点0向上作射线％丄处交折线段防必-初于点圧点只0同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点"也随Z停止.设点只0运动的时间是f秒（f>0）.（1）当点户到达终点C时，求方的值，并指出此时図的长;（2）当点/丿运动到初上时，广为何值能使PQ//DC?（3）设射线％扫过梯形血仏Z?的面积为$分别求出点E运动到CD、DA上时，S与Z的函数关系式；（不必写出方的取值范用）（4）△P0'能否成为直角三角形？若能，写出tC图82007年

8、河北省26.解：（1）（二（50+75