小学数学解题策略的应用举隅

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1、小学数学解题策略的应用举隅启东市第一实验小学张冬梅有些数学问题的解决，常常需要应用一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键，并顺利解题。一、从头想起例1在一个正六边形的纸片内有60个点，以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形，最多可以剪下多少个？思路点拨：如杲我们紧抓住正六边形内的60个点及正六边形的6个顶点，总觉情形过于复杂，无从下手。而我们从头想起，反而能逐步揭开题中的奥秘。如果正六边形内只有1个点，则可剪出6个三角形；出现的第2个点，必定落在其中的一个三角形内，则因为这个三角形乂可分

2、成了3个三角形，而使三角形的个数比原先多2；……以此类推，每增加一个点，三角形的个数就会增加2。所以正六边形内有60个点时，就最多能剪出6+59X2=124（个）三角形。二、连估带猜例2五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁。已知他们的平均年龄为85岁，其中年龄最大的一位老人是多少岁？思路点拨：根据题意，我们先估计年龄最大的老人的岁数在87-90Z间。若最大的为87岁，则最小的为81岁，由“年龄互不相同”可知，其他三个老人最多分别为86岁、85岁、84岁。但如果是这样，五人的平均年龄不

3、足“85”，所以最大的老人一定比87岁大。若最大的老人为89岁，则最小的为83岁，其余3人岁数至少分别是84岁、85岁、86岁。但如是这样的情况，五人的平均年龄超过“85”，所以岁数最大的老人应比89岁小。这样的话，年龄最大的老人应该是88岁。三、相似联想例3理发店里的毛山有的洗头用，有的当披肩用。一条新的毛山，如果洗头用，30天后破IH报废；如果把它当披肩用，80犬后破IH报废。为了能用尽可能多的犬数，如杲采用使用一定犬数后，将毛山调换使用的方法，那么一条毛山最多可以用多少大？思路点拨：利用“相似联想

4、”可以冲破原题的“闲惑”。我们把上而这条陌生的题日联想转化成我们所熟悉的题目，便可轻松解题。大家来看这样一道题：“一项工程，甲独做30犬完成，乙独做80犬完成。两人合做，多少天可以完成两项这样的工程？”这是一条简单的工程问题，甲、乙两人合做需2十（+）=（天）方能完成两项这样的丁•程。把此题•原题一比较，发现两题的数量关系类似：如杲把一条毛巾最多可用的犬数看作单位“1”，则两种用法各用1天共使毛巾折IH（+）,—条毛巾最多可以用多少天，就在于两个单位“1”中有多少个（+）。“相似联想”使问题迎刃而解了：

5、用调换使用的方法，一条毛山最多可以用2一（+）=（天）。四、动态处理例4求下图1中的阴影部分而积伸位:厘米）o思路点拨：阴影部分是个不规则图形，我们可以通过动态处理，使得图形变得简单。连接BD,然后旋转BC边，可以得到一个新图形，如图2所示：从图中可以看出，阴影部分面积正好等于圆面积减去里面一个最大正方形的面积。正方形面积占圆面积的（知道为什么吗？），所以阴影部分的面积占圆面积的1—二，即为3.14X（）2X（1-）=2.565（平方厘米）五、巧妙设数例5水果店有甲乙丙三种水果，梅梅所带的钱如果买甲种水

6、果刚好可以买4千克,如杲买乙种水果，正好可以买6千克，如果买丙种水果则可买12千克。梅梅决定三种水果买一样多，那么她带的钱能买三种水果各多少千克？思路点拨：题中梅梅所带的钱及三种水果的单价都不知，使得问题变得复杂化了，我们可以设梅梅带了12元，那么问题就简单多了。12元钱能分别买4千克甲种水果、6千克乙种水杲、12千克丙种水果，那么甲、乙、丙三种水杲每千克分别为3元、2元、1元，显然，梅梅买三种一样的水果，能各买12十（3+2+1）=2（T•克）六、等价交换例6如下图3所示，长方形ABCD是由上、中、下

7、三个长方形拼成的，己知中间长方形的宽正好是上、下两个长方形宽的和。那么对角线下面的两个阴影部分的而积和与对角线上面的那个阴影部分的面积比是多少？思路点拨：为了方便，我们用si、s2、S3、s4分别表示相应部分的面积（如图4）。我们知道：sl+s2+s3=长方形ABCD而积的一半。而“中间长方形的宽正好是上、下两个长方形宽的和”，所以中间的长方形面积应该等于上、下两个长方形面积Z和，也就是说，中间的长方形的面积也等于长方形ABCD面积的一半，即：s2+s4=长方形面积的一半。由此我们可以进行“等价交换”而

8、得出:sl+s2+s3=s2+s4,即sl+s3=s4,那么，图形中，对角线下而的两个阴影部分的而积和与対角线上而的阴影而积相等，它们的比是1：1。七、设而不求例7如图5所示,AF=12,ED=10,BE=8,CF=6（单位：厘米），求四边形ABCD的面积是多少平方厘米？思路点拨：四边形ABCD显然是由两个直角三角形和一个直角梯形组成的。如果能知道EF的长，那么两个三角形的而积和直角梯形的而积那能求出。那我们不妨设EF的长为X惶米，则三角形