弹性需求平衡模型

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1、弹性需求下交通网络均衡模型主讲：杨维波交通分配的基本概念交通分配模型分类的Wardrop平衡模型弹性需求下的平衡分配模型模型求解方法交通分配基本概念交通分配是四阶段法的最后一步。交通分配是将预测出的OD交通量按照一定的规则符合实际地分配到道路网中的各条道路上。一般的道路网中，两点之间的（即O和D之间）有很多条道路，如何将OD量正确合理地分配到O与D之间的各条道路上即是交通分配模型要解决的问题。交通分配模型分类交通分配模型静态分配模型动态分配模型确定型模型概率型模型确定型均衡模型最短路分配模型非弹性OD弹性OD确定型均衡模型概率型均衡模型多路径概率分配模型非弹性OD弹性OD交通分配

2、中的平衡模型wardrop第一原理：网络上的交通以这样一种方式分布，就是所有使用的路线都比没有使用的路线费用少。（使用者角度）第二原理：车辆在网络上的分布，使得网络上所有车辆的总出行时间最小。（规划者角度）交通分配模型满足第一，二原理的为平衡模型。0-1交通量分配法0-1分配法是一种最简单最基本的交通量分配方法，它有两个特点：第一个特点是不考虑拥挤对走行时间的影响，即认为所有路段上的走行时间都是不随路段上交通流量大小而变化的常数；第二个特点是认为同一组OD的驾驶员都选择相同的路线。这种方法的计算步骤可归纳如下：（1）计算网络中每个出发地O到每个目的地D的最短路径；（2）将O,D间

3、的OD量全部分配到最短路径上。弹性需求下的平衡模型在交通分配中，一个很普遍的问题是需求变动的配流问题，也称为弹性需求的配流问题，弹性OD平衡模型是解决该类问题的一种模型。在现实中，OD需求量可能会受到交通网络运行情况的影响，比如当网络中两个节点的拥挤程度增加时，有些出行者会改变自己的计划或放弃出行，相应的OD对之间的交通量会相应减少。为了反映这一现象，用一个函数来描述：其中：是之间的最小费用，表示之间的流量需求函数，通常是一个单调递减函数，并且存在上限。弹性需求平衡模型模型中变量含义：：路段a上的交通流量；：路段a的走行时间；：路段a的走行时间随流量变化的函数；：出发地为r，目的

4、地为s的OD间的第k条路径的交通流量；：出发地为r，目的地为s的OD间的第k条路径的总走行时间。弹性需求平衡模型约束条件：弹性需求平衡模型模型解法：该模型解法的步骤与固定需求下的模型基本相同，即采用迭代法。在每步迭代中，采用一次全有全无分配而决定下一步迭代的方向。然后再根据目标函数的极小化决定最优迭代步长。但在该方法中，由于口D交通量也是变量，也应在迭代中根据口D间的走行时间作相应的调整。即使在弹性需求的条件下，任意两地间的交通量总需求是有上限的。例如不会超过两地间的总人口数量。因此对任意一组OD，需求函数总是有上限函数，我们设此上限为。另外，我们设在第n步迭代中得到的附加OD交

5、通量为则该模型的解法和步骤可归纳如下：弹性需求平衡模型Step1：初始化。找到一组初始可行的路段交通交通量，OD交通量，令n=1,例如，可以根据OD交通量的上限，确定一组，然后根据扎进行0-1分配的结果而得到一组。Step1:更新。令，计算。Step2：根据计算OD组r,s间的最短路线，确定迭代方向，计算得OD对r,s间的最短路线所需时间为，按下式进行计算而确定附加交通流量。如果，则令，沿最短路线上将进行0-1分配，即将全部分配到计算所得的最短路线上，并增加相应的附加路段交通量；如果，则令。相应最短路线上各路段的附加路段交通流量不变。各组均计算完毕后，得到附加交通流量，OD交通流

6、量。弹性需求平衡模型Step3:根据下面的一维极小问题求最优步长：Step4:更新流量。令弹性需求平衡模型Step5：收敛性检验。如果下式成立：则停止计算；否则令n=n+1,返回step1。