层次分析法应用

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1、层次分析法的应用班级：工业工程08-1朱美玲11号朱琳12号朴林松13号李吉鑫14号李昊15号娄姗姗18号摘要：AHP方法把复杂的问题分解成各个组成要索，又将这些因索按支配方式形成递阶层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因索的相对重要性。然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。整个过程体现了人们分解一判断一综合的思维特征。层次分析法（Theanalytichierarchyprocess）简称AHP,在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯•塞蒂（T.L.Seiaty）正式提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。出于它

2、在处理复杂的决策问题上的实用性和冇效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。不妨用假期旅游为例：假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点.首先，你会确定这些准则在你的心廿中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然分别看重景色条件，而平索俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大

3、关注。其次，你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较好等等。最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。关键字：比较矩阵、一致性检验、两两比较法、几何平均法AHP原理AHP首先把问题层次化，按问题性质和总廿标将此问题分解成不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，分为最底层（供决策的方案、措施等），相对于最高层（总目标）的相对重要性权值的确定或相对优劣次序的排序问题。层次分析法的基本步骤1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将冇关的各个因索按照不同属性自上而下地分

4、解成若干层次，同一层的诸因索从属于上一层的因索或对上层因索冇影响，同时又支配下一层的因索或受到下层因索的作用。最上层为廿标层，通常只有1个因索，最下层通常为方案或对象层，中间可以冇一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时（譬如多于9个）应进一步分解出子准则层。2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于（或影响）上一层每个因索的同一层诸因索，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，直到最下层。3、让算权向量并做一致性检验。对于每一个成对比较阵计算最大特征根及对应特征向量，利用一•致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验

5、通过，特征向量（归一化后）即为权向量：若不通过，需重新构造成对比较阵。4、计算组合权向量并做组合一致性检验。计算最下层对目标的组合权向量，并根据公式做组合一致性检验，若检验通过，则可按照组合权向量表示的结杲进行决策，否则需耍重新考虑模型或重新构造那些一致性比率较大的成对比较阵。层次分析法的优点运用层次分析法有很多优点，其中最重要的一点就是简单明了。层次分析法不仅适用于存在不确定性和主观信息的情况，还允许以合乎逻辑的方式运用经验、洞察力和直觉。也许层次分析法最大的优点是提出了层次本身，它使得买方能够认真地考虑和衡量指标的相对重要性。建立层次结构模型将问题包含的因

6、索分层：最高层（解决问题的廿的）;中间层（实现总目标而采取的各种措施、必须考虑的准则等。也口J称策略层、约束层、准则层等）；最低层（用于解决问题的各种措施、方案等）。把各种所要考虑的因索放在适当的层次内。用层次结构图清晰地表达这些因索的关系。选拔干部模型对三个干部候选人乃、乃、%，按选拔干部的五个标准：品德、才能、资历、年龄和群众关系，构成如下层次分析模型：假设冇三个干部候选人门、比、必，按选拔干部的五个标准：品德，才能，资历，年龄和群众关系，构成如下层次分析模型选拔干郵才7L2yi构造成对比较矩阵比较第i个元索与第j个元索相对上一层某个因索的重要性时，使用数

7、量化的相对权重0,來描述。设共有n个元索参与比较，则A=称为成对比较矩阵。成对比较矩阵中夠的取值可参考Satty的提议，按下述标度进行赋值。刚•在1-9及具倒数中间取值。夠二1,元索i与元索j对上一层次因索的重要性相同;弧二3,元索i比元索j略重要；夠二5,元索i比元索j重要；弧二7,元索i比元索）重要得多；弧二9,元索i比元索j的极其重要；dij—2/7,n二1,2,3,4,兀索i与j的重要性介于日/■丿二2/7-1与日力—2/7+1之间;1兀，n二1,2,...,9,当且仅当aji=no1dij>0，a寸==—成对比较矩阵的特点：切。（备注：当i=j时候，

8、atJ=1）对例2,选拔干部考虑5个条