2006-2017体育单招真题汇编-立体几何

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1、历年体育单招真题汇编-立体几何（2017）点在直二面角的交线上，，分别在内，且，则（）A.B.C.D.（2017）长方体的长、宽、高分别为4，2，1，由顶点沿长方体的表面到顶点路径长度的最小值为.（2016）两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比为（）A.1:2B.1:4C.1:4D.1:8（2015）设直线，，平面，，有下列4个命题：①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则其中的真命题是（）A.①③B.②③C.①④D.②④（2014）已知，为球的球面上两点，平面截球面所得圆上的劣弧长为，且，则球的半径

2、等于（）A.40B.30C.20D.10（2013）若四面体的棱长都相等且它的体积为，则此四面体的棱长为（）A.B.C.D.（2013）已知圆锥的母线长为13，底面周长为，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为.（2012）下面是关于三个不同平面的四个命题，；，；，；，其中的真命题是（）A.B.C.D.（2012）已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是cm3.（2011）已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是（）A.B.C.D.（2011）正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是

3、.（2010）下面是关于两条直线，和两个平面，（，均不在，内）的四个命题：，；，；8，，；，，其中的假命题是（）A.，B.，C.，D.，（2010）已知一个圆锥的母线长为13cm，高为12cm，则此圆锥的内切球的表面积cm2，（轴截面如图所示）（2009）关于空间中的平面和直线m，n，，有下列四个命题：：：：：其中真命题是（）A.，B.，C.D.（2009）表面积为的球面上有A、B、C三点.已知AC=6，BC=8，AB=10，则球心到所在平面的距离为___.（2008）正三棱锥的底面边长为，体积为，则正三棱锥

4、的高是（）A.2B.3C.4D.6（2008）如图，正三棱柱中，AB=1，AA'=2，则异面直线AB与A'C夹角的余弦值是.（2008）用平面截球，截得小圆的面积为，若球心到平面的距离为2，则球的表面积是.（2007）三个球的表面积之比为1:2:4，它们的体积依次为，，，则（）A.B.C.D.（2007）一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的.当水桶直立时，水的高度与桶的高度的比值是（）A.B.C.D.（2007）三棱锥中，棱长，则二面角的大小为____.8（200

5、6）如图，在正三棱柱中，已知，设与平面所成的角为，则（）A.B.C.D.（2006）在三棱锥S-ABC中，已知侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，则三棱锥S-ABC的体积V=______________.（2006）若圆锥的高H于底面半径R都是1，则该圆锥的内切球的表面积S=________.（2017）如图，四面体中，，在棱上，，，，.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求四面体的体积.8（2016）如图，正三棱柱中，是的中点.（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）若,求与平面所成角的大小.（2015）如

6、图，四棱锥中，底面为梯形，，且，，，是的中点.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设，求与平面所成角的正弦值.（2014）如图，长方体中，，，分别是，的中点.求：（Ⅰ）求直线与平面所成角的大小；（Ⅱ）证明：平面.8（2013）如图，已知长方体中，，，，为的中点.求：（Ⅰ）二面角的大小；（Ⅱ）点到平面的距离.（2012）如图，已知正方形的棱长为1，是的中点.（Ⅰ）证明；（Ⅱ）求异面直线与的夹角；（Ⅲ）求点到平面的距离.8（2011）如图正方体中，是线段上的点，，.（Ⅰ）求异面直线与的夹角的余弦值；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求

7、点到平面的距离.（2010）如图，长方体中，为中点，已知，二面角的大小为.（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求异面直线与所成角的大小.8（2009）正三棱柱，已知，为的中点.（Ⅰ）证明：

8、

9、平面；（Ⅱ）当时，求点到平面的距离；（Ⅲ）取什么值时，二面角的大小为.（2008）如图，直三棱柱中，，，是直角，是的中点.（Ⅰ）求平面与平面所成二面角的平面角的大小；（Ⅱ）求点到平面的距离.8（2007）已知为正三棱柱，是中点.（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）若，求与平面所成角的大小；（Ⅲ）若，当等于何值时？证明你的结论.（20

10、06）如图，在长方体中，已知，，点是正方形的中心，点在棱上，且.（Ⅰ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）设点在平面上的投影是，证明.专注体育特长生辅导12年，微信：gxhua20048