2006-2017年体育专业单招数学试题分类汇编---立体几何

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1、体育单招数学分类汇编----立体几何ABCA1B1C11、（2006年10题）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=BB1=1，设AB1与平面AA1C1C所称的角为，则sin=（A）（B）（C）（D）2、（2006年15题）在三棱锥S-ABC中，已知侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，且SA=3，SB=4，SC=5，则三棱锥S-ABC的体积V=_________________________。3、（2006年18题）若圆锥的高H于底面半径R都是1，则该圆锥的内切球的表面积S=_____________。4、（2006年22题）如图，在长方体ABCD-A1

2、B1C1D1中，已知AB=BC=2，AA1=3，点O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CP=1（Ⅰ）求直线AP与平面BCC1B1所成角的正弦值；（Ⅱ）求点P到平面ABC1D1的距离；（Ⅲ）设点O在平面APD1上的投影是H，证明APD1HABCDOHPA1B1C1D15、（2007年3题）三个球的表面积之比为1：2：4，他们的体积依次为V1，V2，V3，则（）（A）V2=4V1(B)V3=(C)V3=4V2(D)V3=6、（2007年6题）一个两头密封的圆柱形水桶装了一些水，当水桶水平横放时，桶内的水浸了水桶横截面周长的（如图）。当水桶直立时，谁的高

3、度与桶的高度的比值是（）（A）(B)(C)(D)7、（2007年22题）已知ABC为正三棱柱，D是BC中点。（Ⅰ）证明平面。（Ⅱ）若，求与平面所成角的大小。（Ⅲ）若AB=，当等于何值时？证明你的结论。8、（2008年6题）正三棱锥的底面边长为，体积为，则正三棱锥的高是（）A、2B、3C、4D、69、（2008年16题）用平面截球，截得小圆的面积为.若球心到平面的距离为2，则球的表面积是10、（2008年22题）如图，直三棱柱ABC-A'B'C'中，AC=2，BC=BB'=1，是直角，M是BB'的中点.C'B'ABCA'M（1）求平面AMC'与平面A'B'C'所成二面

4、角的平面角的大小；（2）求点B'到平面AMC'的距离.11、（2009年7题）关于空间中的平面和直线m，n，，有下列四个命题：：：：：其中真命题是（），B、，C、D、A1DABCB1C112、（2009年16题）表面积为的球面上有A、B、C三点.已知AC=6，BC=8，AB=10，则球心到所在平面的距离为.13、（2009年19题）正三棱柱ABC-A'B'C'，已知AB=1，D为的中点.（1）证明：

5、

6、平面；当时，求点到平面的距离；（2）取什么值时，二面角的大小为.14、（2010年7题）下面是关于两条直线m,n和两个平面a，β（m，n均不在a，β上）的四个命题：P

7、1：m//a，n//a=>m//n，p2：m//a，a//β=>m//β，P3：m//a.n//β，a//β=>m//n，p4：m//n，n⊥β.M⊥a=a//β，其中的假命题是（）（A）P1，P3（B）P1，P4（C）P2，P3（D）P2，P415、（2010年16题）已知一个圆锥的母线长为13cm，高为12cm，则此圆锥的内切球的表面积S=cm2，（轴截面如图所示）16、（2010年19题）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，E为A1C1中点，已知AB=BC=2，二面角A1--BD--C的大小为.（Ⅰ）求M的长；（Ⅱ）证明：AE⊥平面ABD；（Ⅲ）求异面直线

8、AE与BC所成角的大小。DA’B’C’D’BCP17、（2011年13题）13.正三棱锥的底面边长为1，高为，则侧面面积是。18、（2011年8题）8.已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为，则圆锥的体积是【】（A）（B）（C）（D）19、（2011年18题）如图正方体中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3(I）求异面直线与BD的夹角的余弦值；(II)求二面角的大小；(III)求点B到平面的距离20、（2012年6题）下面是关于三个不同平面的四个命题其中的真命题是（）A.B.C.D.21、（2012年12题）已知圆锥侧面积是底面积的3倍，高为4cm，则圆锥的体积是c

9、m322、（2012年19题）如图，已知正方形ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，M是B1D1的中点.BACD1A1MB1（Ⅰ）证明（Ⅱ）求异面直线BM与CD1的夹角；CD1（Ⅲ）求点B到平面AB1M的距离.23、（2013年9题）若四面体的棱长都相等且它的体积为9a，则此四面体的棱长为（）A．B。C。3D。224、（2013年12题）已知圆锥的母线长为13，地面周长为10，则该圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为-----25、（2013年19题）26、（2014年7题）已知A，B为球O的球面上两点，平面AOB截球面所得圆上的劣弧AB的长为10，且OA，则球O的