直线的交点坐标与距离公式 习题(含答案)

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1、直线的交点坐标与距离公式习题（含答案）一、单选题婢ࢢ1．已知满足婢ࢢ时,ൌtݔt线直则,ࢢ为值大最的댳ݔݔ婢t婢ൌ过定点（）A．B．婢C．D．婢2．椭圆上的点到直线tࢢ婢ࢢൌ的最大距离为()．A．B．C．ࢢࢢD．3．数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线已知香䁞的顶点ࢢ香h，若其欧拉线的方程为婢tࢢൌ，则顶点䁞的坐标为（）A．婢hB．婢婢C．婢㤵D．婢h婢ࢢ4．若点(2，k)到直线5x-12y+6

2、=0的距离是4，则k的值是()㤵A．1B．-3C．1或D．-3或5．已知直线ttݕൌ和婢ࢢttࢢൌ互相平行，则实数m的取值为（）A．—1或3B．—1C．—3D．1或—36．在空间直角坐标系婢中，若点ࢢ，香婢婢h，点䁞是点关于平面的对称点，则香䁞ൌA．ࢢࢢB．ࢢݕC．hࢢD．㤵ࢢ7．已知直线婢ttൌ与直线ࢢt婢ൌ互相平行，则ൌ（）A．6B．7C．8D．9ࢢࢢ8．已知双曲线䁞：ࢢ婢ݔࢢൌ댳ݔ댳的左、右焦点分别为，ࢢ，以线段ࢢ为直径的圆与双曲线的渐近

3、线在第一象限的交点为，且满足婢ࢢൌࢢݔ，则䁞的离心率满足（）A．ࢢ婢tൌB．h婢ࢢtൌC．ࢢ婢婢ൌD．h婢ࢢ婢ൌ9．已知点ꀀ在直线ࢢttൌ上运动，则ࢢtꀀࢢ的最小值为（）㤵A．B．㤵C．D．5㤵㤵试卷第1页，总4页二、填空题10．已知直线的倾斜角为，直线：婢ൌ，若‸‸，则实数的值为__________．11．经过点M2,1且与直线3xy80垂直的直线方程为__________．12．设ꀀꀀࢢ是函数ൌࢢ图象上的动点，当点到直线ൌ婢的距离最小时，ꀀൌ_

4、___.13．与直线thൌ㤵平行，并且距离等于3的直线方程是__________．14．已知直线tt婢hൌ和直线t婢thൌ互相垂直，则实数的值为__________；15．直线ࢢ婢婢ൌ与直线ݕ婢tൌ的距离是________．16．已知直线婢ࢢ婢ൌ，直线ࢢt婢ࢢൌ，则过定点_____________；当ൌ________时，与ࢢ平行．17．已知实数满足ࢢtࢢൌࢢtࢢൌtൌ，则t婢tࢢࢢࢢࢢࢢࢢࢢࢢࢢtࢢ婢的最大值为_______

5、_____ࢢ18．点婢关于直线婢婢ൌ的对称点是______.三、解答题19．如图：已知香是圆ࢢtࢢൌh与轴的交点，为直线ൌh上的动点，香与圆的另一个交点分别为（1）若点坐标为hݕ，求直线的方程；（2）求证：直线过定点.ࢢࢢ20．已知椭圆䁞ࢢtݔ댳ൌࢢݔ댳，、ࢢ是其左右焦点，、ࢢ为其左右顶点，香、香ࢢ为其上下顶点，若香ࢢൌ，ൌࢢ婢ݕ(1)求椭圆䁞的方程；试卷第2页，总4页(2)过、ࢢ分别作轴的垂线、ࢢ，椭圆䁞的一条切线ൌt，

6、与、ࢢ交于、二点，求证：ൌࢢ．21．已知香䁞的三个顶点ꀀ，香ࢢ，䁞婢ࢢ．Ⅰ求BC边所在直线方程；Ⅱ香䁞边上中线AD的方程为ࢢ婢tݕൌ，且香䁞ൌ，求m，n的值．22．光线通过点ࢢ，在直线ttൌ上反射，反射光线经过点香.(1)求点ࢢ关于直线对称点的坐标；(2)求反射光线所在直线的一般式方程．23．已知直线l:2xy20；l:mx4yn0．12（1）若ll，求m的值．12（2）若l//l，且他们的距离为5，求m,n的值．1224．选修h婢h:坐标

7、系与参数方程选讲ൌࢢtcos在直角坐标系中,曲线䁞:(为参数).以为极点,轴的正半轴为ൌsin极轴建立极坐标系,曲线䁞ࢢ的极坐标方程为ൌcos,直线的极坐标方程为ൌ().(Ⅰ)求曲线䁞的极坐标方程与直线的直角坐标方程；(Ⅱ)若直线与䁞,䁞ࢢ在第一象限分别交于,香两点,为䁞ࢢ上的动点,求香面积的最大值.25．如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：ࢢtࢢൌh与轴的正半轴交于点，以点为圆心的圆：婢ࢢࢢtࢢൌ