小升初竞赛练习题 第一讲 勾股定理

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1、第一讲勾股定理【拓展1】勾股定理的证明方法很多，其中1876年美国总统Garfield证明勾股定理的方法简单易懂，我们来看看，写一写。【拓展2】请判断：下面三角形是不是直角三角形，是直角三角形的编号填在（）。【拓展3】（1）如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。（2）科技小组演示自制的机器人，若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米.最后又向南行走1米到达B点。则B点与A点的距离是（）米。【拓展4】（2005年第3届希望杯5年级2试第7题）三角形ABC的三条边AB、BC、AC中哪条最长？【拓展5】已知直

2、角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是（）。【拓展6】在布置新年联欢会的会场时，小虎身高1.6米，他准备把同学们做的拉花用上，他搬来了一架高为1米的梯子，要想把拉花挂在高2.4米的墙上，小虎应把梯子的底端放在距离墙最远（）米处？【拓展7】（第十二届华杯赛决赛第13题）如图所示，两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米，点E在线段CD上，且CE

3、RPQ=90o且PR=PQ。求三角形PQR的面积。【拓展9】如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？【拓展10】如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形②和②’，……，以此类推，若正方形①的边长为64，则正方形⑦的边长为（）。