第18章勾股定理复习练习题

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1、第18章　勾股定理复习练习题一、填空题1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=5，c=13，则△ABC的面积为．2．在Rt△ABC中，∠A＝90°，则△ABC三边满足的关系式为．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c=．4．若一个三角形的三边满足，则这个三角形是　　　　　5.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为____，面积为______；若等边△ABC的边长为2cm，那么等边△ABC的面积为　　　　.6.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．7．已知直角三角形三边的长为

2、3,4,x，则x＝　　　　.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为　　　　.8．一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？．9．在△ABC中，∠C=900,BC=60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要分的时间.10．如图一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有___　米.11．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直

3、角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为．12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm2.13．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是__________．14．如图，已知中，，cm，cm．现将进行折叠，使顶点重合，则折痕______cm．15．某楼梯的侧面视图如图4所示，其

4、中米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为．16．如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于．17．如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．18．图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝6，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________。19．如图，等腰中

5、，，是底边上的高，若，则cm．20．利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为　　，该定理的结论其数学表达式是　　　．22．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了m．二、选择题1．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）A．4B．6C．16D．552．如图，把矩形纸条沿同时折叠，两点恰好落在边的点处，若，，，则矩形的边长为（　　）A．B．C．D．3．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的

6、距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（　　　）A．B．25C．D．4.分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组5．在下列说法中是错误的（）A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形.B．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形.C．在△ABC中，若a＝c，b＝c，则△ABC为直角三角形.D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：

7、4，则△ABC为直角三角形.6．在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是（　　　）A．96cm2B．120cm2C．160cm2D．200cm7．在ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（　　）　A．1　　　B．3　　　C．6　　　D．非以上答案8.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶129.三角形的三

8、边长为,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.三、解答题1．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修